Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 03. 2011 19:13
Pocet kusu dortu
Narozeninovy dort byl rozdelen na stejne dily. Oslavenec snedl 2x tolik dilu nez jeho bratranec. Ostatni snedli rodice, coz bylo 3/2 toho co snedl bratranec s oslavencem dohromady. Na kolik nejmene kusu byl dort rozdelen. Chtel jsem pomoc kamosovi, ale sam nwm uz jak postupovat... diky ss jsem lehkou matiku zapomnel :(
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 30. 03. 2011 19:56
Re: Pocet kusu dortu
Celá torta je rozdelné na "x" dielov.
Bratranec ich zjedol "x".
Oslavenec zjedol "2x"
Rodičia zjedli 3/2 z toho, čo zjedli bratranec a oslavenec dokopy - teda 3(x+2x)/2, čo je vlastne zvyšok torty, preto platí:
x= x + 2x + 3(x+2x)/2
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 01. 04. 2011 10:11 — Editoval Dana1 (01. 04. 2011 12:03)
- Dana1
- Host
Re: Pocet kusu dortu
↑ Icysight:
Hľadáš najmenšie prirodzené číslo také, že sa v ňom dajú vyčleniť dieliky v pomere 1 dielik : 2 dieliky : 4,5 dielika.
[4,5dielika= (3/2)*(1dielik + 2dieliky)=1,5*(1dielik + 2dieliky)]
Prekáža desatinné číslo 4,5 dielika, treba upraviť na 2*4,5 =9 (dielikov). Ak rodičia zjedli 9 dielikov, oslávenec zjedol 4 dieliky a bratanec zjedol 2
dieliky. (každý "člen" pomeru vynásobím dvoma, aby pomer zostal zachovaný)
Najmenšie celé číslo, v ktorom sa dajú dieliky rozdeliť v žiadanom pomere je číslo 15 (9+4+2).