Matematické Fórum

Domča · 30. 05. 2008 12:37 — Editoval Domča (30. 05. 2008 13:14)

$\int cos(x)*e^x dx$

Uměl by to někdo vypočítat? Mělo by to vyjít
(e^x(sinx+cosx))/2

Díky

plisna · 30. 05. 2008 13:46

dvakrat per partes, pak se tam opet objevi presne ten integral, co je v zadani, takze pak rovnice. ok?

Domča · 30. 05. 2008 14:24

↑ plisna:

Mohl byste to rozepsat podrobněji? Děkuji

robert.marik · 30. 05. 2008 14:43

posilam odkaz na podobny integral, treba to bude stacit ....
http://old.mendelu.cz/~marik/maw/integr … ata/7.html

plisna · 30. 05. 2008 16:24 — Editoval plisna (30. 05. 2008 16:25)

podrobneji: integruji per partes, dostanu tam $\mathrm{cosi}\, - \int \mathrm{e}^x \sin x \,\mathrm{d}x$ . na ten integral opet nasadim per partes a dostanu $\mathrm{neco\,jineho}\, - \int \mathrm{e}^x \cos x \,\mathrm{d}x$ . nyni se zda, ze se pouzije znovu per partes, ale to by k nicemu nevedlo, toho integralu se nelze per partesenim zbavit. ale mame rovnici $\int \mathrm{e}^x \cos x \,\mathrm{d}x = \mathrm{neco\,jineho}\, - \int \mathrm{e}^x \cos x \,\mathrm{d}x$ , takze $2 \int \mathrm{e}^x \cos x \,\mathrm{d}x = \mathrm{neco\,jineho}$ a konecne $\int \mathrm{e}^x \cos x \,\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{neco\,jineho}}{2}$ . ok?

poznamka: misto "cosi" a "neco jineho" budou skutecne vyrazy, nechce se mi to vypisovat

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2008 12:37 — Editoval Domča (30. 05. 2008 13:14)

Neurčitý integrál

#2 30. 05. 2008 13:46

Re: Neurčitý integrál

#3 30. 05. 2008 14:24

Re: Neurčitý integrál

#4 30. 05. 2008 14:43

Re: Neurčitý integrál

#5 30. 05. 2008 16:24 — Editoval plisna (30. 05. 2008 16:25)

Re: Neurčitý integrál

Zápatí