Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Nájdi všetky trojuholníky, pre ktoré platí nasledujúca rovnosť:
Úloha je pormerne jednoduchá, takže skúste :)
Offline
Offline
Offline
Pridám sem moje riešenie (zrejme najjeduchšie)
Offline
Mne napadlo následující:
Offline
↑ Rumburak:
Tak už viem,prečo sa ti tá úloha tak páčila, respektíve prečo to +.
Dosť podobným spôsobom som práve (predtým, než som to tvoje riešenie videl) vyriešil inú, dosť podobnú úlohu.
Toto riešenie je určite elegantnejšie ako moje, Ďakujem
Tá podobná úloha (táto bola kedysi dávno ako domáce kolo MO a nasledujúca je krajské kolo):
Nájdi všetky lichobežníky so základňami veľkými 6,4, pre ktoré platí:
, pričom:
je vzdialenosť vrcholu A od strany
je vzdialenosť vrcholu B od strany .
Iste uznáš, že vynásobenie
Offline
↑ BakyX:
Ano, ten důkaz mi vyšel obdobnou technikou jako u trojúhelníku, ale samozřejmě komplikovaněji.
Z rovností , jsem použil pouze tu druhou -
spolu s informací, že délky základen jsou v poměru 3:2.
Offline
↑ Rumburak:
Nechápem ako..Podľa mňa sa to dá takto:
Offline
BakyX napsal(a):
- z toho nie je problém odvodiť, že .
Připadá mi, že pak už není potřeba dokazovat nic dalšího, protože ta možnost, že bychom nedostali "pravý" lichoběžník, ale obdélník,
je předem vyloučena podmínkou , že základny mají různé délky.
Nebo špatně chápu zadání ?...
Offline
↑ Rumburak:
Ajo..To je fakt..Takže fakt už nič netreba dokazovať.
Offline
Stránky: 1