Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím..Mám takýto problém..
Predpokladajme, že pre prirodzené čísla a,b,c,d platí . Dokáž, že číslo je číslo zložené.
Nechcem celé riešenie, nejaký hint.
Môj nápad:
Upraviť si výraz na:
A to je všetko. Neviem, čo s tým. Prvočísla predsa môžu byť v tvare .
Ďakujem za radu.
Offline
↑ BakyX:
nevím, zda je to korektní způsob, ale napadlo mě toto:
dosadit do druhého vztahu
vytknout
Offline
Asi myslíš toto, ale sú to korektné úpravy (ten menovateľ asi nemôže len tak zmiznúť)?
↑ Dana1:
díky za opravu :-)
Nejsem si jistá, je to jen nápad... i když ten jmenovatel by šel před celý člen vytknout, takže by stejně na konci vznikl součin
Offline
↑ Aquabellla:
To cos napsala, je určitě krok dobrým směrem, nelze ten výraz ovšem jen tak vynásobit, nicméně jde tím b^2 zkrátka rozšířit - tedy pracovat dále se zlomkem
K dokončení příkladu bych pak radil vyjádřit si jako jeho prvočíselný rozklad a pak se na tento zlomek (a původní zadanou rovnost) pozorně zadívat : ))
(záměrně nepíšu řešení, protože o něj BakyX nestál, tak jestli víte, taky ho prosím nepište a pokud už, tak do hide)
EDIT: Takto to už asi moc nedává smysl, byla to reakce na později editovaný příspěvek.
Offline
↑ Olin:
Aha..Ďakujem. Dosadil som to do vzťahu od ↑ OiBobik: a mám:
.
Ani jedno sa nemôže rovnať 1, teda číslo je zložené :)
Ďakujem
Offline