Matematické Fórum

Ferry · 15. 06. 2011 17:53

Mám tyč o délce 0,2m. Jedna polovina je z mědi, druhá z hliníku. Jak určím polohu těžiště tyče?

Určitě na to potřebuji hustotu, ale stejně nevím jak a kde začít.

zdenek1 · 15. 06. 2011 18:33

↑ Ferry:

Souřadnice těžiště je obecně
$x_T=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$
$m_1=m_{Cu}=\varrho_{Cu}S\frac L2$ , kde $S$ je průřez tyče, $L$ je celková délka tyče.
$m_2=m_{Al}=\varrho_{Al}S\frac L2$

$x_1$ , $x_2$ jsou polohy těžišť - vidíš na obrázku

Nyní jen dosadíš a trochu poupravuješ

$x_T=\frac{\varrho_{Cu}S\frac L2\frac L4+\varrho_{Al}S\frac L2\frac{3L}4}{\varrho_{Cu}S\frac L2+\varrho_{Al}S\frac L2}$

Ferry · 15. 06. 2011 18:38

A co dosadím za S?

janca361 · 15. 06. 2011 19:23

↑ Ferry:
Představ si tyč? Pomož si třeba tužkou...tyč je tělese, má tedy i jiné rozměry než délku.
Vážně je to celé zadání?

Ferry · 15. 06. 2011 19:34

Ano, je to celé zadání.

jelena · 15. 06. 2011 19:40

↑ Ferry:

Myslím, že zadání je dostačující.

Co není dostačující - je obsah Tvého prvního příspěvku a obsah reakce na příspěvek kolegy Zdeňka. Doplň, prosím, v EDITu. Děkuji a zdravím.

janca361

↑ jelena:↑ Ferry:
Omlouvám se, nevšimla jsem si, že $S$ se vykrátí.

Peta8 · 15. 06. 2011 19:53

↑ Ferry:
S se požere (prý mám používat vykrátí). Prostě S pošktrej.
Pokud to nevidíš, vytkni S z čitatele, potom ze jmenovatele a pak obě škrtni.

jelena · 15. 06. 2011 19:57

↑ janca361:

děkuji, nic se nestalo. Také věřím, že kolega Ferry provede správný EDIT.

↑ Peta8: děkuji, to už napsala ↑ janca361:. OT: dotaz. - prosím v odkazovaném tématu.

Zdravím.

Ferry · 15. 06. 2011 20:00 — Editoval Ferry (15. 06. 2011 20:05)

Když vynásobím číslem 4 abych se zbavil zlomků (jelikož je nemám zrovna v oblibě), promítne se mi ta 4 i do té hustoty?

janca361 · 15. 06. 2011 20:10

↑ Ferry:
Promítne.
V čem ti vadí? Stejně to jen naťukáš do kalkulačky...

Ferry · 15. 06. 2011 20:19

Protože s nimi neumím moc pracovat. Jde to tedy ještě nějak vykrátit? Když jsem nic nedosazoval za S a počítal, tak mi vyšlo nějakých 0,07 a správně má vyjít vzdálenost 7,3cm v měděné části tyče od jejího konce.

janca361 · 15. 06. 2011 20:27

↑ Ferry:

tak mi vyšlo nějakých 0,07

Hodily by se nějaké jednotky.

↑ Ferry:
Můžeš to zkusit upravovat jako výraz.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ferry · 15. 06. 2011 20:31

Na to jsem zapoměl, pravda. Ale jak na to tak koukám, vyšlo mi to, protože jsem si neuvědomil, že počítám s metry. Díky za pomoc při řešení.

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 17:53

Těžiště tuhého tělesa

#2 15. 06. 2011 18:33

Re: Těžiště tuhého tělesa

#3 15. 06. 2011 18:38

Re: Těžiště tuhého tělesa

#4 15. 06. 2011 19:23

Re: Těžiště tuhého tělesa

#5 15. 06. 2011 19:34

Re: Těžiště tuhého tělesa

#6 15. 06. 2011 19:40

Re: Těžiště tuhého tělesa

#7 15. 06. 2011 19:51 — Editoval janca361 (15. 06. 2011 19:52)

Re: Těžiště tuhého tělesa

#8 15. 06. 2011 19:53

Re: Těžiště tuhého tělesa

#9 15. 06. 2011 19:57

Re: Těžiště tuhého tělesa

#10 15. 06. 2011 20:00 — Editoval Ferry (15. 06. 2011 20:05)

Re: Těžiště tuhého tělesa

#11 15. 06. 2011 20:10

Re: Těžiště tuhého tělesa

#12 15. 06. 2011 20:19

Re: Těžiště tuhého tělesa

#13 15. 06. 2011 20:27

Re: Těžiště tuhého tělesa

#14 15. 06. 2011 20:31

Re: Těžiště tuhého tělesa

Zápatí