Matematické Fórum

Ondry · 27. 06. 2011 19:04 — Editoval jelena (27. 06. 2011 22:48)

Zdravím, stydím se za to, ale vůbec netuším jak vyřešit kvadratickou rovnici ve tvaru (3x^2)-12+(10/x)=0, díky za naznačený postup.

janca361 · 27. 06. 2011 19:10

↑ Ondry:
$3x^2-12+ \frac{10}{x}=0$

Určíš podmínku, pro které $x$ rovnici nelze řešit

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pak můžeš násobit $x$ Zvládneš to?

Ondry · 27. 06. 2011 19:15

↑ janca361:
hmm... podmínka je mi sice jasná, ale ,,Pak můžeš násobit x" nějak to nejsem schopný zpracovat.

((:-)) · 27. 06. 2011 19:16

↑ Ondry:

Určite je to zadanie dobre?

janca361

↑ Ondry:
Prostě vynásobíš $x$ , aby ses zbavil zlomku.
$3x^3-12x+10=0$

↑ ((:-)):
Taky si nejsem jistá $3x^3$ ?

Ondry · 27. 06. 2011 19:27

↑ janca361:
radši vám to napíšu od začátku,

no a teď bych rád stacionární body

Ondry · 27. 06. 2011 19:28

↑ janca361:
jo to jsem taky zkoušel ale to nemůžu řešit jako standardní kvadratickou rovnici když to není x na kvadrát???

Hanis · 27. 06. 2011 19:35 — Editoval Hanis (27. 06. 2011 19:36)

No vyřešit to půjde velmi těžko, nevychází hezká čísla - podívej se na stroj
Nelze rozložit na součin, leda tak Cardano...
Což je hluboce mimo ZŠ...

Ondry · 27. 06. 2011 20:53

↑ Hanis:
Diky všem, naťukal jsem si původní funkci do grafu a první derivace neprochází osou x, no měl jsem to udělat dřív a ušetřil bych vám všem čas, aspoň se cítím trochu líp, že to není zase tak úplně primitivní...

Alivendes · 27. 06. 2011 22:16

↑ Ondry:
Zdravím ve spolek, jedná se již o kubickou rovnici, která je v redukovaném tvaru, ovšem má záporný diskriminant a přes cardanův vzorec nejde řešit, dejte mi pár minut, spočítám to, díky.

Alivendes · 27. 06. 2011 22:35

Vyšli mi tyhle kořeny:
$x_1=4sin(12,89°)$
$x_2=4sin(60°-12,89°)$
$x_3=-4sin(60°+12,89°)$

Ondry · 27. 06. 2011 22:43

↑ Alivendes:
Dobrá práce, ale tohle není v definičním oboru mého chápání.

jelena · 27. 06. 2011 22:47

Zdravím vás, úloha nepatří na ZŠ.

↑ Ondry: je zadání v pořádku a odkud je?

Podle zápisu ve Wolfram od kolegy ↑ Hanis: "to osou x prochází", tedy přibližné řešení v R pro nulový bod derivace by se našlo. Překontroluj si to sám ve Wolfram

↑ Alivendes: děkuji, ale to je něco velmi podivného. Jak to vzniklo?

Téma přesunu do VŠ. Děkuji.

EDIT: stačí v původním zadání funkce nahradit 3. mocninu za 2. mocninu, potom derivace má hezké nulové body. Spíš bych tipovala opravdu na chybu v zadání.

Ondry · 27. 06. 2011 23:44

↑ jelena:
Máte recht, ale vyděl jsem jak jste se do toho všichni s rozzářenýma očima pustili, tak mi bylo blbý vám to kazit, páč by jste mě určitě zbytek dne nenáviděli :-) omlouvám se za vzniklé potíže pokusím se to zbytek mého matematické snažení neopakovat.
Jestli by to někoho zajímalo chyba vznikla, díky špatné kvalitě fotografie. Snad mě neukamenujete.
PS: asi bych teď měl změnit nick :-)

jelena · 28. 06. 2011 00:13

↑ Ondry: děkuji za příslib.

jen tak na okraj:

viděl, byste, chyba vznikla "v důsledku" (ne díky). Chybějící čárky - bez komentáře.

Tolik mé unavené oči. Zdravím.

Honzc · 28. 06. 2011 06:27

↑ jelena:
Zdravím,
mně spíš vadí "Máte recht, ale vyděl jsem jak jste se...."

Alivendes

↑ jelena:
Zdravím, mám jednu knížku, která je velmi stará a je tam popsáno řešení kubické rovnice se záporným diskriminantem, musí se udělat substituce pomocí goniometrických funkcí:) ...Dělal jsem tady u toho zkoušku, vychází to.

jelena · 28. 06. 2011 09:10

↑ Honzc:

:-) to mám hned na první pozici seznamu. Zdravím :-)

↑ Alivendes:

děkuji, očekavala bych komplexní tvar u 2 kořenů. Je to tak?

A na okraj - kořeny vyšlY. Také pozdrav.

Alivendes

↑ jelena:
S prominutím není, je-li diskriminant kubické rovnice kladný, rovnice má jeden kořen reálný a dva komplexní, je-li diskrimnant záporný, rovnice má 3 reálné kořeny, přestože mají komplexní tvar, pokud se postupuje přes cardaní vzorec.

jelena · 28. 06. 2011 09:37

↑ Alivendes:

děkuji, mám v plánu něco méně globální, než kořen kubické rovnice. Navíc je hluboké ráno. Napiš sem prosím, pokud máš čas a zájem, Tvůj výpočet diskriminantu této kubické rovnice (nebo z čeho vycházíš).

$3x^3-12x+10=0$

Děkuji.

jelena · 28. 06. 2011 09:49

kolega Alivendes napsal(a):
rovnice má 3 reálné kořeny, přestože mají komplexní tvar, pokud se postupuje přes cardaní vzorec.

Je to vysoko nad rámec mého vnímání. Myslím, že existuji nástroje (SŠ), jak prokázat, zda funkce přechází 3krát osu x nebo ne. Děkuji.

Hanis · 28. 06. 2011 12:58

↑ Alivendes:
Mohl bys, prosím, ty materiály nějak uveřejnit? Moc by mě to zajímalo. Díky.

Cheop · 28. 06. 2011 13:08

↑ jelena:
Tady graf funkce "opravdu" 3 krát protíná osu x
Odkaz

jelena · 28. 06. 2011 13:20

↑ Cheop:

neprotíná. (jen jednou)

------------------------
Zdravím.

Alivendes

už vím, včem je má chyba, celou dobu jsem počítal tohle:
$x^3-12x+10=0$
tahle rovnice má 3 reálné kořeny a to ty, které jsem napsal včera.

rovnice:
$3x^3-12x+10=0$
Opravdu protne osu x jen jednou, a řešení dostaneme pomocí Cardanova vzorce.

můžeme téma uzavřit jako vyřešené?

Moc se omouvám, ta trojka mi vypadla už včera večer.

Matematické Fórum

#1 27. 06. 2011 19:04 — Editoval jelena (27. 06. 2011 22:48)

stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#2 27. 06. 2011 19:10

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#3 27. 06. 2011 19:15

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#4 27. 06. 2011 19:16

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#5 27. 06. 2011 19:18 — Editoval janca361 (27. 06. 2011 19:19)

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#6 27. 06. 2011 19:27

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#7 27. 06. 2011 19:28

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#8 27. 06. 2011 19:35 — Editoval Hanis (27. 06. 2011 19:36)

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#9 27. 06. 2011 20:53

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#10 27. 06. 2011 22:16

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#11 27. 06. 2011 22:35

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#12 27. 06. 2011 22:43

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#13 27. 06. 2011 22:47

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#14 27. 06. 2011 23:44

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#15 28. 06. 2011 00:13

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#16 28. 06. 2011 06:27

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#17 28. 06. 2011 08:46 — Editoval Alivendes (28. 06. 2011 08:48)

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#18 28. 06. 2011 09:10

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#19 28. 06. 2011 09:11 — Editoval Alivendes (28. 06. 2011 09:16)

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#20 28. 06. 2011 09:37

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#21 28. 06. 2011 09:49

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

kolega Alivendes napsal(a):

#22 28. 06. 2011 12:58

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#23 28. 06. 2011 13:08

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#24 28. 06. 2011 13:20

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

#25 29. 06. 2011 00:50 — Editoval Alivendes (29. 06. 2011 00:51)

Re: stacionární body funkce (řešení kubické rovnice - problém s kořeny)

Zápatí