Matematické Fórum

Zdravím,

pokud jsem dobře rozluštila Tvou představu, tak pro odraz bys představoval pružnou srážku (tedy nedojde k žádné ztrátě energie kuličky a přesně jak dopadne, tak se odrazí. Pro situaci "při menší sklouzávala" už bys měl představovat nepružnou srážku. Tedy kulička po dopadu na nakloněnou rovinu už neodskočí, ale po rovině jede dolu.

Potom si ještě neumím představit, jak spojit takové vlastnosti jedné kuličky. Nebo předpokládáš, že i při odskoku bude nějakou energii ztrácet, tedy neodskočí do stejné vzdálenosti, od které dopadla? Potom by snad dala nastavit "taková vlastnost" kuličky (řekneme "koeficient pružnosti"), pomocí které by se to mohlo řešit. 

To jsou jen takové náměty, které bys mohl ještě rozvést. 

Zkus pro inspiraci pohledat další podobné applety.

https://cacoo.com/diagrams/kkokETwB0CMliahY

Bylo by dobré aspoň načrtnout algoritmus toho programu. Ale obecně. Tvůj problém bude ten, že splétáš pojmy síly a hybnosti, resp. rychlosti pohybu. Síla je hodně zjednodušeně něco, co působí změnu pohybu, u tebe to je jen ta gravitace, která způsobuje, že kulička nějakým způsobem zrychluje směrem k Zemi. S kuličkou letící po přímce stálou rychlostí ale jinak žádná síla spojená není. To, co si ty asi představuješ pod F1 je rychlost nebo hybnost(=rychlost kuličky*hmotnost) a to v žádném případě s gravitační silou neradím míchat.

Co se děje při odrazu je, že složka rychlosti rovnoběžná s úsečkou se zachová. Složka rychlosti kolmá na úsečku obrátí směr a když chceš, tak se nějakým způsobem zmenší. (třeba pokaždé 0.8 krát). V takovém případě na tom nekonečném skákání není nic divného. V reálu se někdy zastaví, protože se ti nic nebude chovat s konstantou 0.8 ale způsob odrazu se nejspíš bude při řůzných rychlostech trochu měnit atd, ale to už asi nenamodeluješ. Já bych to nejspíš řešil nějakým rozumným zaokrouhlením, nebo ručně (if rychlost v kolmém směru při dopadu moc malá, už se neodrážej).



Pro hnidopichy

Co se týče té gravitace. Pro případ kdy je kulička ve vzduchu budou platit obyčejné vztahy pro šikmý vrh. V případě, kdy se bude valit po desce si gravitační sílu opět rozložíš na složku kolmou k rovině a rovnoběžnou s rovinou. Ta kolmá tě zajímat nebude. Ta rovnoběžná bude kuličku urychlovat normálně podle F=ma a v=at. A pro ten odraz bych jí asi úplně zanedbal.

Každopádně ale trochu přibliž, tak to programuješ. Já vycházím z toho, že jdeš po malých krůčcích v čase stylem


if(bod nad useckou) {obyčejný šikmý vrh}
if(odraz, tedy bod na úsečce zatímco v předchozím kroku ne) {změna pohybu, kterou tu teď řešíme}
if(valí se, tedy na úsečce, stejně jako v předchozím kroku) {klouže a zrychluje}

EDIT: sorry, ten obrázek jsem zapomněl oříznout a teď už jsem líný. Jinak jsem to editoval v tom souboru, ale vypadl mi net a neumím to přesvědčit, že jsem už online, takžo to tam asi je jen z části.