Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 07. 2011 17:04

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

limita - nekonečné řady

Ahoj, potřeboval bych spočítat tuhle limitku. Je jedna limita pro určení oboru konvergence z n.řady.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/60496_mat.png

Resp. potřebuju dokázat, že je divergentní/konvergentní. Podle mě je divergentní. Podílový kriterium mi vyšlo 1, ale to nic neznamená. A nevím jestli to mam brát integrálním.

Díky pánové.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) yustme)

#2 21. 07. 2011 17:06 Příspěvek uživatele Oxyd byl skryt uživatelem Oxyd. Důvod: Moc píšu, málo myslím -- neuvědomil jsem si pořádně, že tam je 3^(-n)

#3 21. 07. 2011 20:04

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

Zdravím,

yustme napsal(a):

Díky pánové.

Vyřídím.

Nevím, jak se to jeví schopnější polovině lidstva, ale mně se úvodní příspěvek jeví dosti nejasné - chybí zadání řady. Pokud je to, co je za lim, $a_n$, potom se mi zdá použitelné limitní podílové kritérium.

Pokud je to nějaký mezivýpočet, upřesní prosím - nejlépe kompletní zadání. Děkuji.

Offline

 

#4 22. 07. 2011 12:11

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: limita - nekonečné řady

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/29262_mat.png

Jestli to nějak pomůže, té schopnější polovině lidstva.

Střed je v x=-3. R mi vyšlo 3. Pro x=-6 se dá použít Liebnitzovo kriterium. A výjde divergentní. Ale pro x=0 mi výjde podílový 1.

Offline

 

#5 22. 07. 2011 23:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ yustme:

budu velmi doufat, že se toho přece jen ujme schopnější polovina lidstva - neb nevím, co vyžaduje větší odvahu na tomto fóru - vyšetřovat řady nebo přispět k problematice teorie grafu :-) Myslím, že nemám odvahu ani na jedno.

Při použití limitního podílového kritéria mi vyšel obor konvergence (-12, 6), poloměr mám 9, střed -3. Tedy ještě vyšetřit v -12 a v 6 (nemám x=-6).

yustme napsal(a):

Pro x=-6 se dá použít Liebnitzovo kriterium. A výjde divergentní. Ale pro x=0 mi výjde podílový 1.

To už jsou na mne moc silná slova, děkuji schopnější polovině lidstva, které budu samozřejmě děkovat a chválit :-)

Offline

 

#6 24. 07. 2011 17:09

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ jelena:
jo jo .. vidím, kde jsem měl chybu. Díky. Ale když uděláme podílový pro x=6 tak mi výjde zase 1.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/20149_mat.png

Offline

 

#7 24. 07. 2011 18:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ yustme:

Není za co. Podle mne není splněna ani nutná podmínka konvergence, tedy v x=6 je divergentní.

Ale co já vím, jaké závěry lze vytvořit při přechodu mezi pračkou a vysavačem. Případně počkej na názory schopnější poloviny lidstva (OT: já ten pojem myslím naprosto vážně, žádná ironie).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson