Matematické Fórum

U obdélníkové podstavy je to podobné jako u té čtvercové. Plášť toho jehlanu je tvořený ze čtyř trojúhelníků, že? Obsah trojúhelníka spočítat umíš. Když je podstava čtvercová, tak jsou všechny čtyři trojúhelníky v plášti stejné -- proto 4 * 1/2 * a * vs. Protože máš ale obdélníkovou podstavu, tak nebudou všechny čtyři stejné -- bude to „dva a dva“ -- vždycky ty protější trojúhelníky jsou stejné.

Takže si stačí spočítat výšku trojúhelníka z pláště, který je „přilepený“ k hraně podstavy délky a -- z toho spočítáš jeho obsah. Pak si spočítej výšku trojúhelníka z pláště, který je „přilepený“ k hraně podstavy délky b, z toho zas spočítáš obsah tohohle trojúhelníku. A z toho už obsah pláště dopočítáš snadno.

Je samozřejmě vhodné si k tomu nakreslit obrázek.

Edit: Rozhodl jsem se konečně si pohrát s GeoGebrou. Teď se aspoň můžu vyjádřit přesněji -- trojúhelníky ABE a DCE jsou stejné (mají stejný obsah), trojúhelníky BCE a ADE mají rovněž stejný obsah. Stačí spočítat obsahy těhle trojúhelníků a výsledek je nasnadě.



OT: Rád bych na tomhle obrázku nějak zvýraznil, že úhly ESS_a, ESS_b jsou pravé -- dá se to v GeoGebře nějak hezky udělat?

Tady je kdyžtak zadání Máme čtyřboký jehlan, který má podstavu obdélník s rozměry 24 cm, 13 cm. Výška jehlanu
je 18 cm. Vypočtěte : a) obsah podstavy  b) obsah pláště
c) povrch jehlanu d) objem jehlanu

možná budu vypadat jako uplnej blbec ale počítám výšku stěny  tg45° = 12/ró (aspoň takhle nás učí ve škole značit tuto výšku) na tg45° sem přišel příkladem 360°/4 a ró nám půlí stěnu na 45° .. trošku se do toho zamotávám  ... tak doufám že mě pochopíš jak to myslim :) děkuju za radu

↑ Oxyd: děkuju moc  už sem to pochopil a i vypočítal :) ještě jednou děkuju za vysvětlení