Matematické Fórum

artorie31 · 14. 09. 2011 17:35

Zdravím. Spočítal jsem jeden příklad, ale výsledek se zdá divný, protože jsem ještě nikdy neviděl takto divý zdytek. Mohli by jste mi prosím někdo říct, jestli mám výsledek dobře?

((:-)) · 14. 09. 2011 17:48 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 17:55)

↑ artorie31:

Urob si skúšku delenia alebo dosadením do ľavej a pravej strany rovnosti

Vo výsledku musia byť aj znamienka mínus, myslím.

pepano · 14. 09. 2011 18:08 — Editoval pepano (14. 09. 2011 18:41)

↑ artorie31:
Ve výpočtu je chyba, má to být $a^2 - 2a - 7 \text{...}$
↑ ((:-)):
Ano, mám zde chybu, správně má být $a^2 - 2a - 9 \text{...}$ . Dík.

BakyX · 14. 09. 2011 18:11

↑ ((:-)):

Korektná skúška dosadením je skúška, len keď rovnosť nastane pre aspoň 4 rôzne čísla $a$ , pozor !

Najjednoduchšie je vypočítať $(a^2+2a+7)(2a^2-a)+(4a+2)$

((:-)) · 14. 09. 2011 18:11 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 18:16)

↑ pepano:

Má tam byť asi $a^2 -2a -\color{red}9\color{black} ...$ , myslím...

Pre BakyXa: neviem, či máš celkom pravdu, ale preto som napísala urobiť skúšku delenia na prvom mieste...

Prečo akurát štyri?

Okrem toho, chyba sa dosádzaním odhalí určite...

BakyX · 14. 09. 2011 20:00

↑ ((:-)):

Môže odhaliť, ale rozhodne nie vždy odhalí..Jednoduchý príklad:

Napríklad

$a^2+2a-3 \neq a^2+a-2$ , ale pre $a=1$ rovnosť nastane.

Prečo práve $4$ ? Tam som sa pomýlil..Dokonca až pre $5$ a preto, lebo:

Všeobecne platí veta:

Dve polynómy $f(x)$ a $g(x)$ stupňa $n$ sa rovnajú práve vtedy, keď pre $n+1$ rôznych čísel $a$ platí: $f(a)=g(a)$ .

Dôkaz je celkom jednoduchý (sporom). AK sa mýlim, tak ma prosím opravte ! Ďakujem

((:-)) · 14. 09. 2011 20:24

↑ BakyX:

Keď po dosadení čísla a do oboch strán dostaneš nepravdu, tak sa tie výrazy nerovnajú (ak si sa nepomýlil), tak som to myslela.

Pri nepravde po dosadení do oboch strán sa tie výrazy určite nerovnajú a v úprave je nejaká chyba.

jelena · 15. 09. 2011 11:50

Zdravím vás,

chtěla jsem původně příspěvek umístit do tématu o stylu pomoci (pluska/minuska nehodnotím, je to jiná linie) Mně se nezdá první odpověď na úvodní dotaz kolegy přiměřena stylu dotazu (dotaz je přesně podle pravidel). V dotazu je jasná prosba potvrdit "dobře-špatně", se zaměřením na tvar zbytku.

Kolegovi se však dostane ↑ uspěchané odpovědi: s nařízením zkoušky dělení (jak se provádí zkouška?) a o dosazení (čeho?), 2. věta "bez komentáře". Co bylo v hide, nevím a ze znění 1. příspěvku nevidím žádný důvod, aby něco mělo být v hide.

A jen na okraj, že na pozdrav se odpovídá pozdravem.

-----------------------------------------------

Technická pro ↑ artorie31: - kolega Hanis posílal PM, je možné, že jsi si toho nevšiml - oznámení o nové soukromé zprávě se zobrazí v levém horním rohu. K přidělování "minusů" - lepší je zareagovat v tématu, co bys chtěl doplnit v odpovědi - bude to mít větší efekt pro obě strany.

------------------------------------------------ Konec Moderátorského vstupu ----------------------------
K problému:

- že dělení bude se zbytkem už můžeme předpokládat z rozkladu jmenovatele $a(2a-1)$ , jelikož $a$ není s čím vykratit v celém čitateli (doufám, že někdo z kolegu doplní i více odbornou formulaci, také k názoru BakyX),

- postupy kontroly výsledku již byly doporučeny (zpětná úprava výsledku na společný jmenovatel nebo dosazení konkrétní číselné hodnoty, což ovšem může (ale nemusí) prokázat pouze chybnou úpravu, ale nepotvrdí správnou). Případně použit Wolfram.

((:-)) · 15. 09. 2011 13:26 — Editoval ((:-)) (15. 09. 2011 13:41)

↑ jelena:

Zdravím.

V zadaní bola otázka, či je výsledok dobre.

Či je výsledok delenia dobre, o tom sa dá presvedčiť skúškou.

Či sa ľavá strana rovnosti rovná pravej strane rovnosti, dá sa presvedčiť dosadením za premennú do ľavej strany a do pravej strany.
(BakyX mi vysvetlil, že pri vyššej mocnine treba overovať rovnosť pre viac hodnôt premennej - pochopila som, ďakujem...)

Druhá veta - spamäti som videla, že minimálne prvé znamienko po prvom člene výsledku je mínus a zadávateľ mínus vo výsledku nemal, myslela som, že ho to privedie k opätovnému prerátaniu úlohy.

Chápem - mala som zadávateľovi jasne odpovedať: nie.

Ale - chcela som mu dať návod, ako sa môže o správnosti výsledku presvedčiť sám.

Možno som svoju odpoveď neformulovala dostatočne jasne ani presne, ale mne to tak nepripadalo. Ak zadávateľ niečomu nerozumel, mohol mi dať novú otázku na spresnenie alebo požiadať o priamu odpoveď áno - nie.

Snažila som sa pomôcť ako som najlepšie vedela.

O pozdrave: kolegovi som poslala PM s ospravedlnením...

jelena · 15. 09. 2011 14:22

↑ Dana:

děkuji. Oba jste zvolili méně vhodnou cestu - místo upřesňujících dotazů k tématu jeden přiděluje "-" do reputace, druhá řeší rušení "-" v reputaci. Proto můj komentář je směřován na obě strany (a k výkladu - viděla jsem jinak přehledné a podrobné, ovšem v tématu debata takovým směrem nepokračovala).

Věřím, že téma bude ukončeno vyjádřením kolegy ↑ artorie31:, zda potřebuje další vysvětlení (a dostane ho) nebo zda je vše jasné.

O pozdravě - to bylo jen na okraj - že se to tady docela často hlásí o pravidlech.

Vyhlašuji konec debat mimo téma, prosím, pokračovat v tématu, pokud je potřeba. Děkuji za pochopení.

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2011 17:35

dělení mnohočlenu mnohočlenem

#2 14. 09. 2011 17:48 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 17:55)

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#3 14. 09. 2011 18:08 — Editoval pepano (14. 09. 2011 18:41)

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#4 14. 09. 2011 18:11

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#5 14. 09. 2011 18:11 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 18:16)

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#6 14. 09. 2011 20:00

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#7 14. 09. 2011 20:24

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#8 15. 09. 2011 11:50

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#9 15. 09. 2011 13:26 — Editoval ((:-)) (15. 09. 2011 13:41)

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

#10 15. 09. 2011 14:22

Re: dělení mnohočlenu mnohočlenem

Zápatí