Matematické Fórum

lukasfelbr · 16. 09. 2011 16:38

Prosím o radu, jak vyřešit tento příklad:

Při řešení tohoto příkladu se musí vycházet pouze z poznatků lineárních rovnic a to mi nějak nevychází. Je ale i možné, že je zadání špatně napsané.

Předem děkuji za radu!

LukasM · 16. 09. 2011 16:58 — Editoval LukasM (16. 09. 2011 17:02)

↑ lukasfelbr:
Ahoj. Když pošleš svůj postup, bude se radit líp. Nejlepší asi bude roznásobit všechny závorky a potom všechny členy nějak posčítat - při tom taky vypadne ten kvadratický člen. (Edit: aha, pozor, on nevypadne. Nějak jsem psal moc rychle. Omlouvám se. Zkontroluj jestli máš to zadání dobře.)

Dávej pozor na znaménka, a zační těmi kulatými závorkami uvnitř. Pokud nevíš co s pravou stranou, tak si uvědom, že $(2x+1)^2=(2x+1)(2x+1)$ .

Pomůže to?

janca361 · 16. 09. 2011 17:03

↑ lukasfelbr:

LukasM napsal(a):
Pokud nevíš co s pravou stranou, tak si uvědom, že $(2x+1)^2=(2x+1)(2x+1)$ .

Já bych si spíš vzpomenula na vzorec pro rozložení.

Nevzpomínáš si? Zobrazit/skrýt!

((:-)) · 16. 09. 2011 17:04

↑ LukasM:

Ak by na pravej strane bolo $\color{red}2\color{black}\cdot(2x+1)^2$ , vypadol by, ale to samozrejme nemusí nič znamenať... :-)

lukasfelbr · 16. 09. 2011 17:05

↑ LukasM: Děkuji za opověď.... No jasně. Samozřejmě, že jsem to roznásobil, ale prostě jsem se nedokážu zbavit toho kvadratického členu. Na jedné straně mi vyjde -8x(na druhou) a na druhé 4x(na druhou). Asi se to vyruší dřív, ale opravdu nevím kdy, jak je tam hodně znamínek a závorek. Nemůžete mi poslat prosím celý postup?

janca361 · 16. 09. 2011 17:06

↑ LukasM:

Také mě vychází kvadratická rovnice, nepřipadá mě vhodná ani k rozkladu na součin (počítá se to jako kvadratická rovnice nebo ne?)

↑ ((:-)):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

lukasfelbr · 16. 09. 2011 17:07

↑ janca361: Vzorec jsem samozřejmě uplatnil...

LukasM · 16. 09. 2011 17:07

↑ lukasfelbr:
Máš pravdu, já jsem to totiž spletl - sice jsem si toho všiml a svůj příspěvek už zeditoval, ale evidentně už pozdě. Viz. Dana nade mnou.

((:-)) · 16. 09. 2011 17:09

↑ janca361:

Podľa toho, čo je to vychádzať z poznatkov lineárnych rovníc.

Môže to znamenať aj to, že sa nemajú zátvorky roznásobovať. Vtedy treba použiť vynímanie a využiť Lukášov návod..

Význam to má (aj Tvoje aj Lukášove) iba vtedy, keď kvadratický člen vypadne, čo sa pri tomto zadaní nestane...

lukasfelbr · 16. 09. 2011 17:09

↑ LukasM: Teď na to koukám. Děkuji za rady. Toto jsem měl dnes při písemném zkoušení, když jsem to dal ostatním, nikdo to nedokázal vypočítat. Je to opsané dobře, ale vzhledem k tomu, že máme staršího profesora, je možné, že se upsal. Alespoň v to doufám! :-D

lukasfelbr · 16. 09. 2011 17:11

↑ ((:-)): Prostě o kvadratických nevím ani ťuk. Řešíme pouze rovnice, kde se kvadratický člen vyruší.

LukasM · 16. 09. 2011 17:13

↑ janca361:
K tomu "vzorci"... není to náhodou to samé? :-)

Já si taky pamatuju kolik to vyjde, ale na ZŠ a SŠ mi přijde vhodné opakovat, že to není nějaký supervzorec, ale že se ty závorky dají normálně roznásobit. Protože když se na podobné triviality odkazuje jako na "vzorce", tak potom lidi neví jak rozložit $(a+b)^3$ , protože si "nemůžou vzpomenout na vzorec".
Navíc jsem tu větu uvedl slovy "Pokud nevíš co s pravou stranou".

((:-)) · 16. 09. 2011 17:14

↑ lukasfelbr:

Keby si aj vedel, zistil by si iba, že táto rovnica nemá riešenie (ak som sa nepomýlila). Asi bude zlé zadanie...

lukasfelbr · 16. 09. 2011 17:17

Všem děkuji moc za rady! :)

janca361 · 16. 09. 2011 17:17

↑ LukasM:
Omlouvám se jestli se tě můj příspěvek nějak dotknul. U nás na gymnáziu (ať už nižším nebo vyšším) jsme měli využívat k rozkladu vzorce - znát je a umět použít z "obou stran".

LukasM · 16. 09. 2011 17:24

↑ janca361:
Neboj, rozhodně se mně nijak nedotknul. Jistě je vhodné si výsledek v tomhle případě pamatovat, a při postupu jak říkáš z druhé strany je to prakticky nezbytné. Ale současně je dobré vědět, že to není alchymie, a pokud si nevzpomenu jak to bylo, umět si to odvodit.

Matematické Fórum

#1 16. 09. 2011 16:38

Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#2 16. 09. 2011 16:58 — Editoval LukasM (16. 09. 2011 17:02)

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#3 16. 09. 2011 17:03

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

LukasM napsal(a):

#4 16. 09. 2011 17:04

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#5 16. 09. 2011 17:05

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#6 16. 09. 2011 17:06

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#7 16. 09. 2011 17:07

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#8 16. 09. 2011 17:07

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#9 16. 09. 2011 17:09

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#10 16. 09. 2011 17:09

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#11 16. 09. 2011 17:11

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#12 16. 09. 2011 17:13

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#13 16. 09. 2011 17:14

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#14 16. 09. 2011 17:17

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#15 16. 09. 2011 17:17

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

#16 16. 09. 2011 17:24

Re: Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic

Zápatí