Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Neni ryze lomena takze roznasobit zavorku ve jmenovateli, podelit, zustane konstanta a ryze lomena funkce. Jak vypada rozklad jmenovatele na součin víme, takze piseme parcialni zlomky A/(x+2) a (Bx+C)/(x^2+9)
Pro postup vypoctu rozkladu pomuze tohle a pro vysledek rozkladu a dokonceni integrace zase tohle
-----------------------------------------------
Zdeňa zlobí a Kája jí pomáhá. Už i pan lesní dnes řekl: „Mně se zdá, že budete dnes biti oba!“
„To je všechno jen proto, že pořád prší, vzácný pane,“ vysvětloval Kája.
Offline
↑ c87:
Je to klasickz priklad na integraci racionalni funkce. Postupuje se takto:
(a) Je-li stupen polynomu v citateli vetsi nebo roven ve jmenovateli, pak provedes castecne deleni polynomu v citateli polynomem ve jmenovateli. Za timto ucelem nejprve roznasobis dve zavorky ve jmenovateli. Vyjde ti
(b) Nyni nasleduje samotny rozklad na parcialni zlomky, ktery se provadi u racionalnich funkci, kde stupen polynomu v citateli je mensi nez stupen polynomu ve jmenovateli. Budes predpokladat (podle vety o rozkladu na parc. zlomky)
Najdes koeficienty A, B a C. Jakym zpusobem asi vis; pokud nikoliv, zkus najit neco na webu nebo ve tvych zapiscich z prednasek nebo cviceni. Pro kontrolu vyjde
A = 48/13,
B = -4/13,
C = 265/13.
(c) Pro plati
Toto rozdelis na tri integraly (je jasne na jake). Prvni dva zintegrujes velice snadno. Treti z nich budes resit tak, ze jej rozdelis na dva integraly:
Prvni z uvedenych integralu resis substituci x^2=t (povede to na logaritmus), druhy z nich mas bud jako vzorec, nebo se relativne snadno prevede linearni substituci x=3t na integral, ktery vede na arkustangens.
(d) Celkove pak (opet pouze pro kontrolu) dostanes
Integracni konstantu jsem zanedbal.
Offline
↑ c87:
Zdravim :-)
to je deleni mnohoclenu mnohoclenem, pri kterem zustava zbytek po deleni - podrobne treba tady
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=44
OK?
Offline
c87 napsal(a):
aha tak to castecne uz sem pochopil ... a keby prve cislo nebolo 2x^3 ale bolo by 2x^2 tak by se to muselo taky castecne delit?
To by neslo castecne delit (ani necastecne) - jelikoz nejvyssi mocnina citatele musi byt stejna nebo vetsi, nez jmenovatele. V jmenovateli v tomto konkretnim prikladu mame na treti.
OK?
Offline
↑ c87:
To castecne deleni je pro usnadneni vypoctu (neco jako uprava vyrazu). Pokud uz neni co upravovat a neni mozne pouzit neco jineho, tak se to rozlozi rovnou.
Offline
Stránky: 1