Matematické Fórum

Dobrý den,

na střední odborné škole strojní se učíme kvadratickému momentu průřezu, jenž vysvětluje proč pouhým natočením průřezu součásti je zapotřebí k určitému ohybu mnohem více či méně veliký ohybový moment.
Potřeboval bych jej objasnit, neboť v učebnici je vysvětlen pouze jeho výpočet a důsledek, ovšem odpověď na otázku proč tomu tak je, tedy proč musí růst s druhou mocninou ne třeba s třetí či jinou, schází jeho odvození.
Na internetu jsem se dočetl, že byl odvozen k popisu setrvačnosti rotujícího tělesa. Rád bych se tedy dozvěděl, jak to funguje a proč se uplatňuje i v oboru mechaniky Pružnosti a pevnosti. Jak vše souvisí.

Jeho vzorec

Dále mám jeětě dotaz týkající se Steinerovy věty. A sice v učebnici je uveden polární moment průřezu , pak prvopočátek Steinerovy věty a její konečný upravený stav . K tomu jsem došel následující úpravou : . Výraz je upraven v učebnici na a jeho část je označena jako lineární moment průřezu, jenž se vztahuje k centrální ose a rovná se 0.  Z čeho usuzují, že se vztahuje pouze k centrální ose a proč se rovná 0? Je to proto, že pokud se vztahuje k centrální ose, pak výraz 2a je k ničemu a proto 0?Pokud se rovná 0, výsledek je mi jasný .
Doufám, že mi někdo správně odpoví. Děkuji!