Matematické Fórum

janca361

Ahoj, mám příklad:
Plyn je tvořen třemi molekulami o rychlostech $v_1=200 m \cdot s^{-1}$ , $v_2=300 m \cdot s^{-1}$ a $v_3=400 m \cdot m^{-1}$ Ur4i celkovou kinetickou energii plynu.

$E_k=\frac12m_0v_k^2$
$v_k=\sqrt{\frac{N_1v_1^2+N_2v_2^2+N_3v_3^2}{N}}= \sqrt{\frac{1 \cdot 200^2+1 \cdot 300^2+1 \cdot 400^2}{3}}$
EDIT: Lepší bude použít:
$v_k^2=\frac{N_1v_1^2+N_2v_2^2+N_3v_3^2}{N}=\frac{1 \cdot 200^2+1 \cdot 300^2+1 \cdot 400^2}{3}$

Jak vypočítat $m_0$ ? Děkuji.

mikl3 · 12. 11. 2011 16:35 — Editoval mikl3 (12. 11. 2011 16:35)

↑ janca361: možná by pomohl vzorec pro střední kv. rychlost
$v_k^2=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ je tam termodynamická teplota, to je jediný zádrhel

janca361 · 12. 11. 2011 16:40

↑ mikl3:
No právě, u toho "mého" je to zase $m_0$ .
$m_0$ by se nějak mohlo dát vypočítat pomocí mlolárních veličin. Dokážu zjistit $n$ , ale to mi moc nepomůže.

mikl3 · 12. 11. 2011 16:47

↑ janca361: já jsem tím měl na mysli, že ty jsi vypočítala rychlost na druhou, dosadíš ji a vyjádříš m akorát to T je nic moc, já teď pařím na kompu tak pak písnu

janca361 · 12. 11. 2011 17:04

↑ mikl3:
Jako myslíš "obejít" zjišťování $m_0$ ?
Nemělo by místo $v_k^2=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ být $v_k=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ ?
Pak by to bylo takto:
$v_k=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}} \Rightarrow m_0=\frac{3kT}{v_k^2}$

mikl3 · 12. 11. 2011 17:10

↑ janca361: jo promiň, exponent je 1, to vyjádření jsem takhle myslel, akorát tu teplotu

pietro · 12. 11. 2011 17:58

Ahojte, myslím , že sa bez m_0 nepohneme....

mikl3 · 12. 11. 2011 17:59

↑ pietro: jo, to od začátku je jasná věc :D ale jak ho získáme? hele janco doporučuji zvážit ty molekuly a bude :)

pietro · 12. 11. 2011 18:03

↑ mikl3: Presne tak, zvážiť ich pomocou teplomera :-)

janca361 · 12. 11. 2011 18:14

↑ mikl3:Kde seženu vzorek plynu o 3 molekulách daných rychlostí? :)
↑ pietro: :)))

pietro · 12. 11. 2011 18:34

↑ janca361: Tu je celkom dobre popísané o našom probléme..

http://www.kfy.zcu.cz/Rusnak/otazky/vni … itr.en.pdf

janca361 · 12. 11. 2011 18:49

↑ pietro:
No, já jsem tam tedy nic, co by pomohlo k řešení neviděla.

((:-)) · 12. 11. 2011 18:54 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2011 18:56)

↑ janca361:

Nemyslel Pietro toto?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

janca361 · 12. 11. 2011 19:18

↑ ((:-)):
Já nevím, co myslel, ale příjde mi, že T se stejně nezbavíme.

pietro · 12. 11. 2011 19:50

↑ janca361: Skúsil som spraviť si obraz aspoň

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pietro · 12. 11. 2011 19:52

↑ ((:-)): Dani , tak nejak, ale nie je to pravé orechové čo potrebuje Janca.

pietro · 12. 11. 2011 20:04

Samozrejme ťažšie atomy napr. uhlíka by nám pri tých rovnakých rýchlostiach vybudili náš teplomer na vyššie Kelviny.

janca361 · 12. 11. 2011 20:14

↑ pietro:
Myslíš tedy, že se $m_0$ nedá vyjádřit a výsledek tedy zapsat jako $E_k= X m_0$ (vyjádřit závislost na hmotnosti molekul) nebo $E_k= Y T$ (závislost na teplotě)?

Pavel Brožek

↑ janca361:

Odkud máš zadání? Přijde mi hodně podivné – nazývat tři molekuly plynem? Kinetická energie tří molekul je jednoduše

$E_k=\sum_{i=1}^3\frac12m_iv_i^2$ ,

kde $m_i$ jsou hmotnosti jednotlivých molekul (pokud tedy nepočítáme rotační a vibrační energii molekul). Bez znalosti hmotností molekul se dál nedostaneme, protože na nich výsledek evidentně závisí.

janca361 · 12. 11. 2011 20:34

↑ Pavel Brožek:
Celé zadání:

Odkud to je ti nepovím, protože jsme to dostali jako papír s příklady, které máme počítat. O pochybnosti zadání svědčí i příklad č. 2.

pietro · 12. 11. 2011 20:50

↑ janca361: Tak nejak vyjadriť vo všeobecnom tvare, ale keď sa jedná o vyjadrenie teploty tak sú rozdielne vzťahy pre rôzne molekuly, viď tabuľka na záver

http://cs.wikipedia.org/wiki/Vnit%C5%99 … ADho_plynu

Pavel Brožek

↑ janca361:

Pokud budu ignorovat, že tři molekuly označují plynem (v termodynamice a kinetické teorii látek se pracuje s tak velkými počty částic, že je lze ve výpočtech považovat za limitně nekonečné, díky tomu pak platí spousta tvrzení, která by jinak neplatila), tak se to dá všechno vyřešit s tím, že nám ve výsledcích zůstanou hmotnosti molekul. Použije se přitom vzorec pro kinetickou energii, který jsem uvedl výše.

↑ pietro:

Na teplotu se (naštěstí) neptají.

janca361 · 12. 11. 2011 21:01

↑ Pavel Brožek:

Použije se přitom vzorec pro kinetickou energii, který jsem uvedl výše.

$E_k=\sum_{i=1}^3\frac12m_iv_i^2$ je přece to samé, co moje $E_k=\frac12m_0v_k^2$
$v_k^2=\frac{N_1v_1^2+N_2v_2^2+N_3v_3^2}{N}=\frac{1 \cdot 200^2+1 \cdot 300^2+1 \cdot 400^2}{3}$
Nebo není?

zdenek1 · 12. 11. 2011 21:20

↑ janca361:
a kde je problém?
1a) $\bar{v}=\frac{v_1+v_2+v_3}{3}=300\ \text{m/s}$
1b) $E_k=\frac12m_0(v_1^2+v_2^2+v_3^2)=14,5\cdot10^4m_0$
1c) $E_k=\frac32m_0\bar{v}^2=13,5\cdot10^4m_0$
1d) $14,5\cdot10^4m_0=\frac32m_0v^2\ \Rightarrow\ v=\sqrt{\frac{29\cdot10^4}{3}}\ \text{m/s}$

2 už máš ve svém posledním příspěvku

janca361 · 12. 11. 2011 21:33

↑ zdenek1:
Ahoj,
celé zadání jsem postnula kvůli ↑ Pavlovi:. Nevěděla jsem, že $m_0$ prostě vypočítat nejde. Děkuji tedy za vypočítání celého.

Proč je 1b)
$E_k=\frac12m_0(v_1^2+v_2^2+v_3^2)=14,5\cdot10^4m_0$
a ne
$E_k=\frac12m_0$\frac{N_1v_1^2+N_2v_2^2+N_3v_3^2}{N}$^2$ ?

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2011 16:30 — Editoval janca361 (12. 11. 2011 16:32)

Kinetická energie plynu

#2 12. 11. 2011 16:35 — Editoval mikl3 (12. 11. 2011 16:35)

Re: Kinetická energie plynu

#3 12. 11. 2011 16:40

Re: Kinetická energie plynu

#4 12. 11. 2011 16:47

Re: Kinetická energie plynu

#5 12. 11. 2011 17:04

Re: Kinetická energie plynu

#6 12. 11. 2011 17:10

Re: Kinetická energie plynu

#7 12. 11. 2011 17:58

Re: Kinetická energie plynu

#8 12. 11. 2011 17:59

Re: Kinetická energie plynu

#9 12. 11. 2011 18:03

Re: Kinetická energie plynu

#10 12. 11. 2011 18:14

Re: Kinetická energie plynu

#11 12. 11. 2011 18:34

Re: Kinetická energie plynu

#12 12. 11. 2011 18:49

Re: Kinetická energie plynu

#13 12. 11. 2011 18:54 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2011 18:56)

Re: Kinetická energie plynu

#14 12. 11. 2011 19:18

Re: Kinetická energie plynu

#15 12. 11. 2011 19:50

Re: Kinetická energie plynu

#16 12. 11. 2011 19:52

Re: Kinetická energie plynu

#17 12. 11. 2011 20:04

Re: Kinetická energie plynu

#18 12. 11. 2011 20:14

Re: Kinetická energie plynu

#19 12. 11. 2011 20:18 — Editoval Pavel Brožek (12. 11. 2011 20:24)

Re: Kinetická energie plynu

#20 12. 11. 2011 20:34

Re: Kinetická energie plynu

#21 12. 11. 2011 20:50

Re: Kinetická energie plynu

#22 12. 11. 2011 20:54 — Editoval Pavel Brožek (12. 11. 2011 20:55)

Re: Kinetická energie plynu

#23 12. 11. 2011 21:01

Re: Kinetická energie plynu

#24 12. 11. 2011 21:20

Re: Kinetická energie plynu

#25 12. 11. 2011 21:33

Re: Kinetická energie plynu

Zápatí