Matematické Fórum

pepa999

Zdar, jak by jste řešili tuto limitu bez použití L'Hospitalova pravidla:

$\lim_{x\to1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}$

((:-)) · 13. 11. 2011 18:51 — Editoval ((:-)) (13. 11. 2011 19:11)

↑ pepa999:

Rozšír zlomok výrazmi $(\sqrt x + 1)($\sqrt [3]x$^2+\sqrt[3] x+1)$

Prvá zátvorka vyrobí v menovateli $(x-1)$ podľa "vzorca" $a^2-b^2$ a druhá vyrobí $(x-1)$ v čitateli podľa "vzorca" $a^3-b^3$

((:-)) · 13. 11. 2011 19:11

$\lim_{x\to1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\to1} \frac{\color{red}(\sqrt[3]{x}-1)\color{black}(\sqrt x + 1)\color{red}($\sqrt[3] x$^2+\sqrt [3]x+1)}{\color{blue}(\sqrt{x}-1)(\sqrt x + 1)\color{black}($\sqrt[3] x$^2+\sqrt [3]x+1)}$

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2011 18:46 — Editoval pepa999 (13. 11. 2011 18:46)

Limita

#2 13. 11. 2011 18:51 — Editoval ((:-)) (13. 11. 2011 19:11)

Re: Limita

#3 13. 11. 2011 19:11

Re: Limita

Zápatí