Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 11. 2011 14:32
Funkce
Poradíte mi někdo prosíím.
Zadání zní:
Jsou dány dvě funkce, a to g: y = g(x) a h: y = h(x) . Proveďte tyto úkony:
a) sestavte složenou funkci f: y = g[h(x)] ,
b) určete definiční obor D(f) a srovnejte jej s definičními obory D(g) a D(h) ,
c) prozkoumejte další vlastnosti funkce f ,
d) najděte inverzní funkci f–1 a zjistěte, zda je třeba D(f) upravit,
funkce g(x)
g:y = \sqrt{x - b}
funkce h(x)
h:y = ^{x - a} (celá ta závorka je na druhou)
a = -2
b = -1
Moje řešení:
Složená funkce mi vyšla ve tvaru
f:y = \sqrt{(x+2)^{2}} + 1 = x^{2} + 4x+5
Ale zda je to 100% dobře, fakt netuším.
Poraďte prosím prosím... :-)
Offline
#2 15. 11. 2011 14:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce
Zdravím,
gratuluji - fascinovala jsi kolegu Stýva (málo co ho zatím přivedlo v úžas). Já mám jen dotazy:
1) jak jsi použivala Editor LaTeXu a uměla bys opravit své zápisy?
2) uměla bys najit své původní téma, které jsi k problému založila?
3) četla jsi popis názvu sekce Ostatní a úvodní téma sekce?
Děkuji.
Offline
#3 15. 11. 2011 15:14 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2011 22:13)
Re: Funkce
↑ Soninka3:
Toto Ti vôbec nepomohlo?
Andrejka3 to vysvetlila ...
Funkcie sa skladajú tak, že sa pozrieš, čo ktorá funkcia "robí":
g: pripočíta k premennej číslo 1 a výsledok odmocní, teda: 
h: k premennej priráta číslo 2 a výsledok umocní na druhú, teda: 
.
Zložená funkcia sa skladá z vonkajšej funkcie a vnútornej funkcie.
Problém trochu je, že skladanie funkcií sa definuje v literatúre dvoma spôsobmi.
Častejší spôsob je, že sa funkcie skladajú rad - radom, tak, ako hovorí zápis.
Ak máš urobiť 
, tak pri častejšom spôsobe najprv sa zameriaš na vonkajšiu funkciu g - budeš odmocňovať, a síce budeš odmocňovať to, čo "vyrobila" funkcia h zväčšené o 1.
Odbornejšie: miesto premennej x sa vo vonkajšej funkcii (u Teba g) napíše h(x).
Tvoj zápis zloženej funkcie n i e j e správny, lebo v prvej časti je (možno formálna) chyba v zápise, v druhej časti chýba odmocnina.
Offline