Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
EDITACE: toto téma se původně jmenovalo iracionální rovnice a odpověď na původní dotaz
Hoj, potřebovala bych poradit s touhle rovnicí. Já osobně jsem se dostala k výsledku x=0 nebo x= - 11/25, což se mi moc nezdá :)
díky
1/(1-√(1-x^2 ))-1/(1+√(1+x^2 ))=√3/x^2
byla přesunuta sem:
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1828
Offline
↑ renii: Jde o nepřímou úměrnost čím je více radlic , tím méně hodin bude trvat práce.Sestavíme zápis :
4 radlice ...... 48 hod
6 radlic .......... x hod.
-----------------------------
x 4
----- = ------
48 6
4*48
x = ------
6
x = 192:6
x = 32 hod. Práce bude trvat 32 hodin.
Offline
renii, az budes chtit priste polozit dotaz, tak zaloz nove tema, trojclenka s iracionalnimi rovnicemi prilis nesouvisi.
reseni: jde o ulohu na neprimou umernost - cim vice radlic bude zaprazeno za traktorem, tim mene casu bude treba k zorani pole, plati tedy , z cehoz jiste zvladnes dopocitat neznamou x - pocet hodin nutnych k zorani pole se sesti radlicemi
edit: ivana byla rychlejsi :)
Offline
↑ Renata:
Lidský (polopatický) postup je takový, že vezmu 800 m, podělím počtem odpracovaných hodin a počtem dělniků a zjistim, co dokaže jeden dělník za hodinu (výkon jednoho dělníka).
Kdyz mám vykopat 1400 m, tak podělím 1400 počtem hodin, co mám k dispozici (12*10) a zjistim, kolik práce je nutné zvladnout za hodinu. Tuto práci vydělím výkonem jednoho dělníka a zjistím, kolik dělníků je potřeba.
Vy ale určitě potřebujete trojčlenku - zde je přímá a nepřímá úměra:
- čim víc dělníku, tim víc vykopeme - přímá úměra,
- čim víc dělníku, tim kratší dobu trvá celková práce - nepřímá úměra.
Podle toho jsem rozestavila šípky na obrazku a jednotlivé zlomky sbírám přesně podle šípek: http://forum.matweb.cz/upload/505-trojc.JPG
OK?
-----------
doufám, že kolegyně Jorica pozoruje tento výtvor a případně zkritizuje (ja odcházím loupat jablka :-)
Offline
a) Když bude párů víc, krmivo vydrží méně měsíců
b) Když bude párů méně, krmivo vydrží déle
Jestli ti mám poradit jak lehce na to, tak si vždy napiš...
Vtip je v tom, že si řekneš, že čím více koní bude, tím méně krmivo vydrží. Takže jeden zlomek se zapíše odzhora dolu a druhý odzdola nahoru, čili
Pokud je úloha typu toho, že víc lidí udělá více práce, tak tam se zapisují oba zlomky ve stejném směru. Já si vždy dělám takové pomyslné šipičky a téměř nikdy se nespletu :-)
Offline
↑ jelena:
Taky zdravím, srdečně :-)
Já bych na to šel takto.
Označím výkon dělníka m/h jako x. Pak platí, že 12x * 112 = 800 -> x=800/1344 m/h ... Vyjde zhruba 0,6, což znamená, že jeden dělník za 1 hodinu udělá 0,6m práce.
Potřebuju-li udělat 1400 metrů a vím, že se bude pracovat 120 hodin, musím zjistit, kolik dělníků bude potřeba.
Tedy x*(800/1344)*120=1400 -> x= přibližně 19,5, takže je potřeba 20 dělníků.
Zhruba na první pohled do odpovídá, pracují jen o pár hodin více, ale potřebují udělat skoro 2x tolik práce, proto jich je skoro 2x tolik.
EDIT: Tvůj postup vypadá moc zajímavě, užíváš 3 šipek, s tím jsem se ještě nesetkal, nicméně to máš dobře :-)
Offline
↑ ttopi:
Děkuji za kontrolu :-)
- polopaticko-logicky to odvodím, ale kreslení šípek... (to jsme komentovaly s Joricou v některém tématu :-) ale už jsem to odkoukala.
ttopi napsal(a):
užíváš 3 šipek, s tím jsem se ještě nesetkal
Jak to? Vy nemáte dílo F. Bělouna jako samostatný povinný předmět? - složená trojčlenka
Také docela dobrý materiál: http://www.jarjurek.cz/aktuality/Vyuka/ … clenka.pdf
Offline
↑ jelena:
Opravdu jsem se s tím nesetkal. Na základní škole by byla složená trojčlenka asi moc, na střední škole trojčlenka nebyla ani jednoduchá a na vysoké škole už vůbec ne.
V podstatě na tom není co vysvětlovat, ale jedna věc mě přecijen napadá. Máme 3 poměry ale jen 1 =. Jak tedy poznám, na které straně bude kolik poměrů? Podle tvého postupu tuším, že nalevo je zlomek s "x" a za rovnítkem je umístěn zbytek ve správném pořadí a poměru, je to tak? :-)
Offline
↑ ttopi:
Zdravím :-)
nemám, bohužel dostatek času, abych se rozepsala na téma "využití úměry", je to opravdu pěkné téma - pokud máš možnost si zapůjčit něco z aritmetiky nebo z nějakých historických knih, kde by bylo více o kupeckém počítání - je to zajimavé.
Totiž - takové kreslení šípek je spíše pamětová pomůcká pro dětí, ale nemá zas až tak dobrý výchovný charakter.
Jsou různé způsoby, jak počítat - podle mého, nejlepší je "převedení k jednotce" - najdu nejakou vlastnost, která se může považovat za koeficient úměry a všech počítám k tomuto koeficientu.
Třeba "za 100 kč jsem koupila 5 kg jablek, kolik jablek nakoupim za 250 Kč" tady je jednotkou "cena 1 kg" - ta bude stejná při každém nákupu: 100/5=250/x.
Stejně tak u kopačů: jednotka je výkon kopáčů : 1400m/(délka prace*počet dělníků) = 800m/(délka práce * počet dělníku). Ted si zalepiš x to, co je neznamá a jen to vyjádřiš (což je děsný problém pro ZŠ, SŠ a dokonce i u některých VŠ...)
Přijit na to, jak si skladat trojčlenky, to už je jen trocha cviku - děla se to po dvou zlomcích, pak se rozsiruje na víc zlomku. Mužeš zkoušet u zadání b) od kopáčů.
Tady mám krasnou úlohu snad 160 let starou:
"Pro osvětlení 18 místností během 48 dnů stačí 120 l petroleje, přičem v každé místnosti hoří 4 lampy. Na kolik dnů vystačí 125 l petroleje, pokud budeme svítit v každé místnosti 3 lampy a osvětlovat 20 mistností?"
Hezkou zábavu :-)
Offline
↑ ttopi:
Je :-)
Zdroj - str. asi 200 - hezké čtení, je to ve staré úpravě ruštiny, to jsem ani já nezažila :-)
Offline
zdarec...muze nekdo zkontrolovat...když mám spotřebu tmelu na spotřebu vody 2,5kg na 1,9 litru..kolik kg spotrebuju na 0,3 litru vody? Je to 0,4kg tmelu??
Offline
↑ vonSternberk: len trojčlenka a priama úmera, máš to dobre, vide 0.39 kg = 0.4kg ;)
Offline