Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
další příklad na stejnolehlost se kterým si nevím rady:
Sestrojila jsem zadané úhly v libovolné kružnici. Poradí někdo jak postupovat dál? Děkuji.
Offline
Ahoj ↑ janca361:,
Staci narysovat v tvojom pomocnom trojuholniku jeden polomer kruznice.
Napriklad [A'S']
V narysni nakresli lubovolnu rovnobezku z (A'S')
Urci na nej lubovolny bod A, a narysuj bod S taky ze |AS|= 5cm.
To ti da jednu stejnolahlost a mozes narysovat tvoj hladany trojuholnik.
Tu je diskusia mozno zaujimava....
Offline
↑ janca361: Zdravím. Navrhnu ještě jiné řešení: ABC=beta je obvodový ke středovému úhlu ASC, který má dvojnásobnou velikost 2*beta. U trojúhelníku ASC znáš úhel ASC = 2*beta a strany AS, CS, obě měří r, protože jsou to poloměry kružnice opsané. Trojúhelník ASC umíš tedy podle sus sestrojit. Dál si sestrojíš polopřímku skrz bod A tak, aby se stranou AC svírala úhel alfa. Na této polopřímce někde leží bod B. Stejně tak umíš sestrojit kružnici opsanou trojúhelníku ABC, která má střed v bodě S a polomer r. Na této kružnici by bod B rovněž měl ležet. Takže bod B získáš jako průsečík této kružnice a zmíněné polopřímky.
Offline
↑ janca361:,
Stejnolahlost
spoj A a A'
a potom S a S'
Prisecik A'A a S'S ti da stred stejnolahlosti
Obrazok je krasny
Offline
↑ Anonymystik:
Celkem jednoduchá konstrukce.
Offline
Ahoj ↑ Anonymystik:,
Ano to je pekna konstrukcia.
Ja som tu dal umyselne taku co pouziva len stejnolahlost.
Ozaj na yahoo je specialne forum tykajuce sa trojuholnikov... ak chces poslem ti URL... ja som predplateny a dostavam vzdy zpravu ak tam je nieco nove.
Offline
↑ janca361:,
hmmmm to potom precistis ze.
A strany hladanerho trojuholnika su rovnobezbe z pomocnym trojuholnikom A'B'C'
Zacni bodom A z tymy rovnobezkamy
Aby tvoja konstrukcia bola citatelna .... skus urobit taku konfiiguraciu aby oba trojuholniky boli trosku vzdialene (alebo rysuj ich kazdy inou farbou)
Offline
↑ vanok: Ahoj. Možná by mě to fórum i zajímalo. Syntetická geometrie je moje hobby, takže se vždycky rád dozvím něco nového. Jinak sám dělám na seminární práci právě na téma geometrie. Až to dodělám, chci to poskytnout (mimo školy) také tomuto fóru coby místní materiál, odkud bude moct kdokoliv čerpat. Tak doufám, že to k něčemu bude.
↑ janca361: Ahoj. Myslím, že došlo tak trochu k nedorozumění, co to vlastně stejnolehlost je.
Platí: každé dva stejnolehlé objekty jsou podobné (popř. shodné).
Neplatí: každé dva podobné objekty jsou stejnolehlé. Konkrétně jsou dva objekty stejnolehlé právě tehdy, pokud příslušné dvojice stran jsou rovnoběžné. U tebe jsou podobné trojúhelníky ale navzájem pootočené - nejsou stejnolehlé.
Omezíme-li se navíc na vlastní stejnolehlost (tj. stejnolehlost takovou, jaká je pojímáná tradičně na střední škole), tak by navíc buď objekty měly být totožné - tím myslím, že se zcela kryjí -, anebo poměr odpovídajících stran by neměl být 1:1, protože pak by se jednalo o dva shodné objekty navzájem posunuté a střed stejnolehlosti by byl "v nekonečnu", tj. jednalo by se o nevlastní stejnolehlost.
Offline
↑ Anonymystik:
otvor si konto na yahoo a zapis sa do tejto grupy
http://tech.groups.yahoo.com/group/Hyacinthos/
A je tam aj niekto co robi synteticku geometriu... ak najdem jeho site poslem ti URL v PM.
To studujes matematiku?
a ten seminar kde spolupracujes je na aku temu?
Offline
Zkusím ještě napsat návod k tomu, jak se to dělá pomocí stejnolehlosti. Sestrojíš si falešný trojúhelník A´B´C´ takový, že má požadované vnitřní úhly, ale nedbáš vůbec na velikost poloměru r. Zvolíš si za střed stejnolehlosti bod B´=B. V této stejnolehlosti se kružnice opsaná trojúhelníku A´B´C´ zobrazí na kružnici opsanou trojúhelníku ABC. Sestrojíš si tedy střed kružnice opsané falešnému trojúhelníku S´. Stačí pak sestrojit přímku BS´ (všimni si, že prochází středem stejnolehlosti) a na této přímce nalézt bod S tak, že BS = r. S je střed už pravého trojúhelníku ABC, takže protože máš tento střed a bod B na ní, umíš sestrojit kružnici opsanou pravému trojúhelníku (i když ještě neznáš jeho vrcholy). Vrcholy A, C pravého trojúhelníku určitě leží na této kružnici. To však samo o sobě nestačí. Vyjdeme opět z vlastností stejnolehlosti. Bod A musí ležet na přímce A´S, bod C obdobně na přímce C´S. Průsečíky těchto dvou polopřímek a kružnice opsané pravému trojúhelníku jsou tedy hledané body A, C.
Offline
↑ vanok: Seminář ve škole, nemyslím korespondenční seminář jako je PraSe nebo Brkos. Je to náhrada místo jedné maturitní otázky: vypracovat seminární práci. A ano, studuji matematiku. A tobě to radím taky, je to nejkrásnější věda na světe. Díky moc za odkaz.
Offline
↑ Anonymystik:
No ja som matematiku studoval uz davno ale to je potom taka vec na cely zivot...
Tvoja konstrukcia vysie ↑ Anonymystik:, je mozna... ale ta co som navrhol urci jednoznacne rovnolahlost ( a ak by nahodov by sme boli v pripade identity, tak riesenie je pomocny trojuholnik... a este aj pripad z koef -1 je zaujimavy....ale na to je uzitocna diskusia)
To co volas korespondecny seminar ... to je len zabava.
Ked pisem seminar, tak myslim na skutocny seminar... ale v akej forme a na aku temu je?
Ak dobre rozumiem, robis ho ako pracu na "bonus" na maturitu... a mas v umysle pokracovat na univerzite zo studiom matematiky.
Tak dobre pokracovanie.
Offline
Koukni, pod slovem "seminář" si představ tři hodiny týdně, kdy se připravujeme na maturitu, takže pro mě se jedná o pohodové hodiny, kde dává skutečně pozor až v případě, kdy je nějaký zajímavý nebo těžší příklad vyžadující o něco víc než jen nacvičený postup, co se dělá pořád dokola. Semináře jsou u nás na gymnáziu povinně volitelné, tj. máš semináře asi z 10 předmětů a ty si jich musíš určité množství navolit. Já jsem si navolil matematiku, fyziku, programování a logiku, takže asi tušíš, na který typ univerzity se chystám jít (Matematicko-Fyzikální Fakulta University Karlovy). A pod pojmem "seminární práce" si představ práci v rozsahu řekněme 15 až 30 stran, kterou děláš v rámci některého tohoto semináře, tj. učitel tohoto semináře ti práci zaštiťuje, přečte si ji a je povinen ti ji opravit. Není to dobrovolná činnost, seminární práci musíš udělat (ale ve kterém semináři a na jaké téma, to si vybereš ty sám). S maturitama to má tu souvislost, že je to náhrada místo 5. maturitního předmětu. Původně jsem měly totiž maturovat z 5 předmětů, ale pak se řeklo, že se bude maturovat jen ze 4, ale navíc právě vypracovat onu seminární práci. Tak si tak.
Jinak korespondenční semináře bych nepodceňoval, protože se věnují tématům, které leží někde na rozhraní mezi SŠ a VŠ, takže na SŠ se neprobírají, protože jsou moc těžké a na VŠ jsou zase probírány spíš jen okrajově, hlavní důraz se (aspoň na matfyze) klade na matematickou analýzu, algebru a statistiku. Jsou zde samozřejmě další obory, ale těm už se můžeš většinou vyhnout nebo je aspoň nestudovat nějak do hloubky, abys vystudoval. Třeba jsem se bavil se studentem matfyzu a ptal jsem se ho: "na co je dobrá klasická geometrie". On mi odpověděl: "Skoro na nic. Naučí tě to myslet a mít dobrou představivost, ale to je tak všechno, žádný praktický užitek z toho není". Tudíž se tento obor studuje vesměs jen na oboru "učitelství", aneb je to učení se, abys mohl učit - poněkud samoúčelné. Mimo MO a podobné soutěže to opravdu skoro nikde nepoužiješ. Ale - je to krásné. Geometrie je asi nejestetičtější ze všech matematických disciplín. Proto ji studuji.
Offline
↑ Anonymystik:,
Je normalne ze nieco vidis inac ako niekto co uz davno studoval.
A slovo seminar v tychto pouzitiach sa my nezda jeho skutocny zmysel...
Pre mna seminar je napriklad co sa rtobi na vysokej skole ked sa pripravuje napriklad doktorat ....
No asi v CZ a Sk ma to iny zmysel ... no kazdy jazyk ma svoje "caro"
Napriklad vo Fr by sa taketo volalo TPR: osobna vyskumna praca.
Co myslis o geometrii to je tiez asi otazka slov.
Uz na vysokej skole som studoval aspon 10 predmetov co mali v sebe slovo geometria...
Ten tvoj priatel co povazuje geometriu za skoro nic sa ozaj velmi myli... ale mlady ludia si myslia casto ze len co ich zaujima je dolezite... a ak ma skor prednasky z aplikovanej matematiky, netreba sa cudovat jeho odpovedi.
Pisem ze take korespondecne seminare, pre teba je to nieco uzasne, tomu rozumiem ze to tak citis.. lebo pre teba ide o nove veci...ale casom asi prides na to ze je to zabavne i ked uzitocne.... ( zabavne neznamena debilne) no to je to slovo seminar zasa spatne vybrane...
No nebudem polemizovat o takom.
Inac to sa mi zda pozitivne ze mas taku moznost urobit osobnu vyskumnu pracu a tak sa naucit nieco ine ako v triede... a to tiez ti ukaze ze mala kvapka vedomosti ti da vela prace, ale dufam ze aj vela radosti.
Ake jazyky vies? Podla toho ti mozem poradit nejake uvodne knihy co sa tyka napr. geometrie.
Offline
↑ vanok: No, co se týká jazyků, tak opravdu dobře asi jen angličtinu. Ale osobně si myslím, že i v češtině existuje spousta kvalitních studijních materiálů, jen musíš vědět, kde hledat. Např. různé časopisy jako jsou "rozhledy matematicko fyzikální", nebo "časopis pro učitele matematiky, fyziky a informatiky", nebo i obyčejné ročenky právě soutěže PraSe (nebudu to už nazývat seminář). Jinak - když už jsme tu debatu rozjeli takhle ve velkém - co jsi studoval přesně ty za obor v matematice? A jak dlouho? Kdy tě matematika začala bavit? A co přesně se ti na ní líbí? A nelíbí se ti některá její část? Já se třeba přiznám, že mě z matematiky příliš nebaví nerovnosti. Studoval jsem to asi 2 měsíce a zjistil jsem, že kromě těch nejlehčích příkladů jsem vždycky v koncích. Třeba mě to v budoucnu chytne, ale když se to učíš doma sám "na koleně", ve škole pomalu nikdo netuší, jak se podobná třída příkladů vůbec řeší a není nikdo, kdo by člověku s tím pomohl (vyjma lidé zde na fóru), tak to člověka otráví.
Offline
↑ Anonymystik:,
To ty musis vediet, ja neviem co existuje v Cz ci SK.
No nerovnosti , v matematike to sa pouziva vsade, v analyze napriklad.... odhadnut, ohranicit, priblizna hodnota ... to ma z nerovnostamy suvis.
aha ten casopis rozedy to stale existuje!
ten musi viac ako 50 rokov.
Tak dobru noc.
Offline
O něco zase krásnější obrázek, jen proč ty úhly neodpovídají?
Offline
↑ janca361:,
Ano obrazok je pekny.
To je geoalgebra?
Tie uhly su teoreticky rovnake...
Mozno posun o nejaky pixel staci na vyvolanie takej anomalie.
Otazka: Co sa stane( cize aky bude trojuholnit ABC), ak A a S by neboli v tom istom smere ako A' a S'....
Offline
↑ janca361:,
Nie skor keby si vymenila body A a S.
Offline