Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 01. 2012 16:43

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   
 

Báze, dimenze, soustava s parametrem

Dobrý den,


potřeboval bych pomoci s bází a dimenzí u tohoto příkladu.


Zadání:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/55598_druhej.jpg

Dosavadní výpočet:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/55622_druheejvzpocet.jpg

Zatím jsem udělal eliminaci na trojúhelníkový tvar. Nyní si mám vyjádřit z třetího řádku alfy? Dostal bych alfa1,2= -1  a 1 nebo jak se postupuje?:-)

Mám vůbec zatím dobře eliminaci?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ladis)

#2 14. 01. 2012 17:39

r2d2
Příspěvky: 151
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

Ahoj, jsem pouhý amatér proti jiným matematickým mozkům co jsou tady, ale počítal jsem to ( tedy ne eliminací, ale přes determinant ) a vychází mi, že to máš asi z eliminované dobře.  $\alpha = \pm 1$ z toho podle mě plyne.
1) spočítat matici pro $\alpha = 1$ a pro $\alpha = -1$ tyto by měli mít nekonečně mnoho řešení, protože nejsou regulární a 2) pro $\alpha \neq \pm 1$ by to mělo mít jako řešení nulový vektor si myslím ( za nic neručím, může to být špatně, posuď sám)
Když tak žádám aby mě někdo opravil, taky se to teprve učím.

Offline

 

#3 14. 01. 2012 17:40 Příspěvek uživatele zuzik1 byl skryt uživatelem zuzik1. Důvod: Pozdě

#4 14. 01. 2012 18:10

vanok
Příspěvky: 14540
Reputace:   742 
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

Poznamka:
z texte tvojho cvicenia autor chce riesit system ... i ked ho blizsie nespresnil.
Tak je rozumne predpokladat ze ide o system troch rovnic z 2my neznamymy
(oznac ich napr x, y)
Tvoja uprava GEM je dobra, a ostava ti diskusia podla hodnot $\alpha$
Vies ako s tym?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 14. 01. 2012 18:13 — Editoval Ladis (14. 01. 2012 19:13)

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

takže když počítam tedy normálně dále z jistím, že báze jsou všechny tři vektory a dimenze je 3?


a teď ještě musím spočítat pro lambda =1, tam mi vyjde že báze je vektor (-1,0,0) a dimenze je tedy 1 ?

pro lambda =-1 mi po dosazení v vyjde, že má nekonečně mnoho řešení ... toť vše?

Offline

 

#6 14. 01. 2012 18:24

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

↑ vanok:

je to rovnice o 3 neznámých

Offline

 

#7 14. 01. 2012 19:05

vanok
Příspěvky: 14540
Reputace:   742 
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

↑ Ladis:↑ Ladis:,
ak ju treba riesit tak mi ju napis.
Treba text celeho cvicenia
Nie som jasnovidec.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 14. 01. 2012 19:09

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

↑ vanok:

tohle co vidis je cele zadani z pisemky

Offline

 

#9 14. 01. 2012 19:32

vanok
Příspěvky: 14540
Reputace:   742 
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

↑ Ladis:,
no tak sa neda urobit dokonala analyza problemu

Ale mozes vysetrit hodnost danej matice podla hodnot a.
To da odpoved co sa tyka rieseni celej (zial nevyjadrenej)rovnice
Presnejsie ak prava strana bude v obale stlpcovych vektorov matice ... budu riesenia a ak nebude tak nebudu riesenia.

No tak ci tak som presveceny ze na pisomku ste nedostali  cely text.

Ked dostanete oficialnu opravu daj ju sem ... a upresnim moj nazor.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 14. 01. 2012 19:36 — Editoval LukasM (14. 01. 2012 19:37)

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

↑ vanok:
Úloha je zadána naprosto jasně, a vyřešit určitě půjde. Je to soustava tří homogenních rovnic pro tři neznámé. Zápis je naprosto standardní a používaný, pokud matice není rozšířena o pravou stranu, považuje se pravá strana za nulovou.

Edit: ono by to jinak ani nedávalo smysl, s nenulovou pravou stranou by množina řešení netvořila vektorový prostor, a nemělo by smysl se bavit o její bázi a dimenzi.

Offline

 

#11 15. 01. 2012 20:25

thonic
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

tady je diskuze řešení... je to ekvivalentní hledání jádra té matice, btw:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/55382_img724.jpg

PS: používal jsem konvenci s vektory do sloupce a bázi jsem označoval složenými závorkami jako množinu stejně jako ty, aby to bylo srozumitelné, ale je to špatně, protože v bázi záleží na pořadí, v množině ne ... i když se to tak často dělá, je nutné to mít na paměti ;)

Offline

 

#12 15. 01. 2012 21:29

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

Děkuji pěkně za vyřešení :-))

Offline

 

#13 15. 01. 2012 21:35 — Editoval vanok (15. 01. 2012 21:41) Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#14 16. 01. 2012 09:55 Příspěvek uživatele LukasM byl skryt uživatelem jelena. Důvod: příspěvek navazuje na OT z předchozího smazaného příspěvku

#15 16. 01. 2012 11:39 Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#16 16. 01. 2012 13:14 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neúspěšný "Moderátorský pokus" o nastolení korektní odborné debaty

#17 16. 01. 2012 14:19 Příspěvek uživatele LukasM byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#18 16. 01. 2012 16:22 Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#19 19. 01. 2012 16:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Báze, dimenze, soustava s parametrem

Zdravím vás,

v tématu jsem skryla příspěvky, co považuji za OT ve vztahu k úvodnímu dotazu a jsou takto v rozporu s pravidlem 2. Autorovi dotazu a autorům skrytých příspěvků se omlouvám.

Prosím, abyste se do budoucna věnovali v tématech výhradně a konkrétně problému tématu. Globální problémy světového školství řešte, prosím, v parku a ještě lépe mimo toto fórum.

Téma považuji za vyřešené a zamykám. Děkuji za pochopení.

Jelena

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson