Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Nevím, jestli vše dělám správně. Nakonec mám ještě najít lokalní maximum nebo minimum dosazením do původní fce. Můžete mi prosím poradit. Přikládám foto.
Offline
Zdravím,
mně se to zdá v pořádku (číselně jsem podrobně nekontrolovala - je třeba?) Teď máš 4 body (-2, -1), (-2, 1) atd. které ověříš dosazováním do zápisu původní funkce . Tak zjistíš, kde nastává max, min na zadané vazbě.
Jak jsi zakreslil na obrázku, to není dobře (na obr. máš např. bod (0, 1) nebo (0, -1), ale takové body jsi nenašel. Stačí tak na dokončení? Děkuji.
Offline
Co mám dosazovat do původní fce? x a zároveň y? To by mi dalo 4 a -4
Offline
↑ mich.sipek:
Bod na vazbě (na elipse) je v rovině xOy a má dvě souřadnice, například bod A[-2, -1] budu ověřovat tak, že do dosazuji a tak překontroluji všechny čtyři body, co mám.
Potom se rozhodnu o lokálním maximu (minimu) dle definice - jak zní (stačí odkaz)? Děkuji.
Offline
↑ jelena:
Řekneme, že funkce má v bodě x0 lokální maximum, jestliže existuje ryzí okolí O(x0), takové, že f(x0)f(x) pro všechna xO(x0). Je-li nerovnost ostrá, říkáme, že funkce f má v bodě x0 ostré lokální maximum.
Platí-li opačné nerovnosti, říkáme, že funkce má v bodě x0 lokální minimum a ostré lokální minimum.
Offline
↑ mich.sipek:
Děkuji, zdroje máme stejné, tedy jak jsme dopadli v jednotlivých bodech?
Offline
↑ mich.sipek:
Tak potom máme 2 body, ve kterých je hodnota funkce z=4 a 2 body, kde z=-4. Co je min, co je max hodnota funkce, to je jasné. Ovšem máme lokální minimum (maximum) nebo ostré lokální minimum (maximum)?
Offline
.↑ mich.sipek: Lepší asi ne :) Ale hledáš extrémy funkce -2y^3+6y na uzavřeném intervalu <-2,2>. Doporučuju si funkci na tomto intervalu nakreslit.
.
Protože extrémy hledáme na uzavřeném intervalu, je třeba zkontrolovat celkem 4 hodnoty pro y, některým z nich odpovídají dvě možná x.
Offline