Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 27. 10. 2008 23:40
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Vzdálenost bodů v rovině
↑ Ivana:
Zdravím.
Střední příčky jsou rovnoběžné s příslušnými stranami, můžu tedy ze středů stran určit směrové vektory přímek, na kterých leží strany. Dále pro tyto přímky znám jeden jejich bod, můžu je tedy snadno zapsat parametricky. Najít body A, B a C je pak hledání průsečíku přímek, tj. řešení soustavy rovnic.
Offline
#3 28. 10. 2008 00:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vzdálenost bodů v rovině
↑ BrozekP:
Zdravím :-)
Také je možné použit vzorec pro středy úseček - vznikne soustava rovnic, např. pro x-souřadnice bodů K, L, M (a, b, c používám pro označení x-souřadnic odpovídajících bodů A, B, C):
1= (b+c)/2
-4 = (a+c)/2
3 = (a+b)/2
a stejný postup pro y-souradnice. OK?
Offline
#4 28. 10. 2008 10:15
Re: Vzdálenost bodů v rovině
Já to vidím na využití skutečnosti, že v osové souměrnosti s osou KL se M zobrazí do C, cyklická záměna…
Offline
#5 28. 10. 2008 10:15
Re: Vzdálenost bodů v rovině
↑ BrozekP:↑ jelena:
Děkuji Vám oběma za pomoc. Nakonec jsem to řešila podle středů úseček ( je to příklad, kdy v této fázi řešení ještě není zaveden pojem směrový vektor přímek) . Pro Vaši představu, doplňuji si znalosti v oblastech analytické geometrii, tak se asi budu ptát častěji. :-)
Posílám své řešení, pro ty kteří potřebují nebo si chtějí tento typ příkladů procvičit.
Mimochodem, pro představu, je opravdu dobré si situaci nakreslit, jinak mám pocit, že je to numerická dřina. :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#7 28. 10. 2008 10:21
Re: Vzdálenost bodů v rovině
Ještě mě napadlo urychlení mého postupu, místo osové souměrnosti můžeme použít středovou podle středu KL.
Offline
#10 28. 10. 2008 10:36
Re: Vzdálenost bodů v rovině
Mám tu ještě jeden příklad pro procvičení, je to analogie k tomu 1.příkladu, kdo chce může řešit :-)
Urči souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC, známe-li středy úseček 
(výsledek : A=[3;2] , B=[-3;4] , C=[5;8] )
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#12 28. 10. 2008 14:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vzdálenost bodů v rovině
Zdravím vás :-)
Já si netroufám příliš mluvit do metodiky výuky analytické geometrie, ale chtěla bych slyšet názory ostatních - mám za to, že by v analytické geometrie nemělo kreslit, ale právě proto je analyticky, aby závěry plynuly z výpočtů.
Ale zas být ochuzena o kvalitu obrázků od Ivany .... :-) Ivano, hodně zdaru a hodně vytrvalosti do analytiky :-)
Děkuji za případné metodické názory.
Offline
#13 28. 10. 2008 15:13
Re: Vzdálenost bodů v rovině
Myslím si, že v mnohých případech se náčrtek hodí, člověk z něj uvidí věci, které mohou vést ke zjednodušení výpočtů. Např. zde bych tu středovou souměrnost asi bez náčrtku neodhadl a použil bych nějaký složitější postup.
Samozřejmě ve spoustě případů už náčrtky nepomáhají, zvláště když pracujeme ve třech rozměrech.
Offline
#14 28. 10. 2008 15:42
Re: Vzdálenost bodů v rovině
↑ jelena: Zdravím vás :-)
Já si myslím taky, že by se nemělo u analytiky kreslit, ale zase vím, že někteří kantoři radí : " Tak si to nakresli a uvidíš" ..
a ono na tom něco je. A když to pomůže pro výpočet, tak proč ne ?
↑ Olin:
Je to opravdu ten samý typ příkladu. Slouží k procvičení tématu. :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline