Matematické Fórum

Fredy.00 · 28. 04. 2012 06:41

Ahoj, mám body

A [-5;6] B [4;9] C [-6;3]

Musím určitu:

a) Parametrické vyjádření přímky, na které leží těžnice na stranu b (tudíž TU TĚŽNICI, ne stranu na kterou je kolmá)

b) Obecnou rovnici přímky, na které leží strana c

c) Směrnicovou rovnice přímky, na které leží výška na stranu a.

Děkuji - to bylo v písemce, vůbec sem nevěděl co s tím, a asi budem psát opravu.

zdenek1 · 28. 04. 2012 07:40

↑ Fredy.00:a)
a) těžnice $t_b$ prochází bodem $B$ a středem strany $b=AC$ .
střed $S_{AC}\left[-\frac{11}2;\frac92\right]$
směrový vektor $\overrightarrow{BS}_{AC}=(-9,5;-4,5)$

$t_b:\begin{cases} x=4-9,5t\\y=9-4,5t\end{cases}$

Upozornění: toto je jedno z mnoha různých možných vyjádření parametrické rovnice

zdenek1 · 28. 04. 2012 07:46

↑ Fredy.00:
b) vektor $\overrightarrow{AB}$ je směrový vektor přímky $c$
$\overrightarrow{AB}=\vec{s}=(9;3)$
pak normálový vektor je $\vec{n}=(1;-3)$
strana $c$ prochází bodem $A$ , takže (podle vztahu $a(x-x_A)+b(y-y_A)=0$ )
je
$c:(x+5)-3(y-6)=0$
$c:x-3y+23=0$

zdenek1 · 28. 04. 2012 07:52

↑ Fredy.00:
normálový vektro $v_a$ je $\overrightarrow{BC}=(-10;-6)=-2(5;3)$
$v_a:5(x+5)+3(y-6)=0$
$v_a=5x+3y+7=0$
$v_a:y=-\frac53x-\frac73$

Fredy.00 · 02. 05. 2012 18:38

↑ zdenek1:

hele, k tomu cvičení B

tady sem se volně asocioval o oným řešením, ale vyšlo mi to s citelnou odlišností...

nevíš, kde je chyba?

http://imageshack.us/photo/my-images/256/hexw.jpg/

jelena · 05. 05. 2012 14:09

↑ Fredy.00:

nalezeno při úklidu :-) Pokud začínáš větu "Hele..." potom strašně řeže oko "sem se volně asocioval o oným řešením, ale vyšlo mi to s citelnou odlišností..." Zachovávej, prosím, čistotu a jednotu výrazových prostředků - jinak je to jako palma u chalupy na Valašsku.

Chyba je, že při vytváření vektoru AB jsi použil jen souřadnice bodu A a odečetl od sebe $y_A$ , $x_A$ ( $u_1=y_A-x_A=6-(-5)$ ), obdobně i pro druhou souřadnici vektoru u. Mělo být $u_1=x_B-x_A$ , $u_2=y_B-y_A$ , jak provedl kolega Zdeněk (označuje vektor $\overrightarrow{AB}=\vec{s}=(9;3)$ ). V pořádku?

Přidám + do reputace, zasloužíš si :-)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2012 06:41

Trojúhelník a parametrické rovnice

#2 28. 04. 2012 07:40

Re: Trojúhelník a parametrické rovnice

#3 28. 04. 2012 07:46

Re: Trojúhelník a parametrické rovnice

#4 28. 04. 2012 07:52

Re: Trojúhelník a parametrické rovnice

#5 02. 05. 2012 18:38

Re: Trojúhelník a parametrické rovnice

#6 05. 05. 2012 14:09

Re: Trojúhelník a parametrické rovnice

Zápatí