Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 08. 2011 20:40 — Editoval Hanis (17. 08. 2011 07:02)

Alenka.Janská
Příspěvky: 181
Reputace:   3 
 

úprava goniometrických výrazů

http://img820.imageshack.us/img820/1163/70001850.jpg
jak správně vykrátit tyto dvě rovnice?

EDIT: změněn název tématu, nejedná se o rovnice

Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Alenka.Janská)

#2 16. 08. 2011 20:45

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

a) znas vzorec pro rozklad sin 2x a cos 2x na siny/cosiny s argumentem x?

Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#3 16. 08. 2011 21:13

Alenka.Janská
Příspěvky: 181
Reputace:   3 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Phate:

kdepak... a díky když mi je shrneš :-)

Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)

Offline

 

#4 16. 08. 2011 21:19 — Editoval BakyX (16. 08. 2011 21:22)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Alenka.Janská:

Skús zadať do google:

Goniometrické funkce wiki

EDIT:

A ešte..To nie sú ROVNICE ! Ale výrazy. A ty ich máš "zjednodusiť"

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 17. 08. 2011 14:14

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Alenka.Janská:

Ať to nemusíš hledat, ale koukej si to někam zapsat a zapamatovat:
$ \sin 2x = 2\sin x \cos x \nl \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \nl \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \nl \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \tan^{-1} x = \frac{1}{\tan x} $

Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#6 17. 08. 2011 14:38

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ found:

Ahoj..Mám pocit, že $\tan^{-1} x$ je $\arctan x$.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#7 17. 08. 2011 14:42

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ BakyX:
Ano máš dobrý pocit.
$\left(\textrm{tg}\,x\right)^{-1}=\frac{1}{\textrm{tg}\,x}$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 17. 08. 2011 15:35

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ BakyX:↑ Cheop:

Pardon, pánové :-) já vycházel z tohoto:
$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \nl \frac{1}{\tan x} = \frac{1}{\frac{\sin x}{\cos x}} = \frac{\cos x}{\sin x} $

na tom je něco špatně?

Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#9 17. 08. 2011 18:43 — Editoval jarrro (17. 08. 2011 18:43)

jarrro
Příspěvky: 5465
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ found:je to dobre len označenie $\mathrm{tan}^{-1}{x}$ sa viac používa pre arcustangens teda
$ \sin 2x = 2\sin x \cos x \nl \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \nl \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \nl \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x} $
(zmazal som len $\mathrm{tan}^{-1}{x}$),lebo už boli tu na fóre nejasnosti ohľadom "na mínus prvú"

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#10 21. 08. 2011 17:26

Alenka.Janská
Příspěvky: 181
Reputace:   3 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ found:

takže případ A je tg +1?

Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)

Offline

 

#11 21. 08. 2011 17:53

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Alenka.Janská:

Ja myslím, že $\tan x$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#12 21. 08. 2011 18:10

Alenka.Janská
Příspěvky: 181
Reputace:   3 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ BakyX:

kam s tou jednickou?

Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)

Offline

 

#13 21. 08. 2011 18:22 — Editoval jarrro (21. 08. 2011 18:22)

jarrro
Příspěvky: 5465
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: úprava goniometrických výrazů

$\frac{\sin{\left(2x\right)}}{1+\cos{\left(2x\right)}}=\frac{2\sin{\left(x\right)}\cos{\left(x\right)}}{\sin^2{\left(x\right)}+\cos^2{\left(x\right)}+\cos^2{\left(x\right)}-\sin^2{\left(x\right)}}=\cdots$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#14 21. 08. 2011 21:44

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

Zdravím, na kalkulačkách se sice používá značení $\tan^{-1}(x)=\arctan(x)$ ale taky jsem viděl materiály kde bylo
$\tan^{-1}(x)=\(\tan(x)\)^{-1}=\frac{1}{\tan(x)}$

OT: Ja osobně nerad používám $F^{-1}(x)$ k popisu inverzní funkce ze stejného důvodu jako Marian.

Proto inverzní funkci popisuji vždy jinak, než jak je zavedeno. Líbí se mi třeba značení V. Jarníka když inverzní funkcí k $f(x)$ je $\varphi(x)$.

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#15 16. 05. 2012 13:04 — Editoval Janesa (16. 05. 2012 13:10)

Janesa
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

Mám velice obdobný příklad... Nicméně si absolutně nejsem jistá s výsledkem, nemohli by jste mi prosím taky poradit..? Je to příklad k maturitě, tak ať tam pak nejsem za vola :-D

 
     1+sin 2x   
    ________ 
      cos 2x     
 
když jsem to zkoušela počítat vyšel mi výsledek 1+sin2x, ale to se mi moc nezdá.. :-(

Offline

 

#16 16. 05. 2012 13:06

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

Ahoj,
založ si vlastní téma...
budou se ti hodit vzorce pro goniometrickou jedničku a dvojnásobný argument...

PS: já už se lekl, že se vrátila Alenka :-)

Offline

 

#17 16. 05. 2012 13:08

Janesa
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Hanis:↑ Hanis:
Já jsem to přidala sem kvůli velké podobnoti s původním příkladem.. Jinak goniometrickou jedničku jsem použila...;-)

Offline

 

#18 16. 05. 2012 13:11

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

Založ si vlastní téma.
Pak to začneme řešit, ok?

Offline

 

#19 16. 05. 2012 13:14

Janesa
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Re: úprava goniometrických výrazů

o.k.

Offline

 

#20 27. 05. 2015 16:37

Agata91
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
Web
 

Re: úprava goniometrických výrazů

Ahoj,

potrebovala bych poradit, jak se rozklada $\sin (7x)$ na sin(x) a cos(x)
dekuji

Offline

 

#21 27. 05. 2015 16:57

marnes
Příspěvky: 11192
 

Re: úprava goniometrických výrazů

↑ Agata91:
Bylo by dobré založit si svoje nové téma, takto ti nikdo nebude odpovídat

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson