Matematické Fórum

X R Y pokud je X a Y ve stejne rade
Y S Z pokud Y je ve druhe rade a Z ne

X (SoR) Z pokud je X ve druhe rade a Z ne     ......... skladali jste to na prednasce v tomto poradi? nekde jsem to videl i naopak. budu se drzet tohoto sveho.

reflexivni neni: student nesedi zaroven ve druhe a v jine nez druhe rade

symetricka neni, pokud je aspon jeden student ve druhe rade (rikejme mu Laďa) a aspon jeden mimo (říkejme mu Mirek):
    Laďa je v relaci s Mirkem ale naopak to neni

tranzitivni je:   predpokladejme ze marek je v relaci s jirkou a jirka s ludvou. to ze je marek v relaci s jirkou znamena ze marek je ve druhe rade a jirka mimo druhou radu. To, ze je jirka v relaci s ludvou znamena, ze jirka je ve druhe rade a ludva mimo ni. Tato situace nikdy nemuze nastat a proto to je trivialne tranzitivni.

antisymetricka je: podobne jako u tranzitivity, pripad ze ve slozene relaci jsou X a Y a soucasne Y a X nemuze nastat a trivialne to je antisymetricke.

--------------------------
jestli neco za neco tak mam dotaz:
na servru mam formular. po odeslani se spusti perlovksy skript. tento dal vola latex a pod. jak zajistit, aby v danem case mohl bezet jenom jeden proces? pokud odeslou treba dva lide ve stejny okamzik, tak tomu kdo je pomalejsi se zobrazi hlaska, at chvili pocka. Napadlo me delat to pres zamkovy soubor, ale ten by tam mohl zustat viset, pokud predchozi proces treba skonci chybou. jak to zajistit?

↑ kaja.marik:
a co by si povedal na toto:
Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce Úvodu do informatiky
definujeme binární relace R, S následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
X sedí ve stejné řadě jako Y nebo v některé řadě před ním .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
X a Y nesedí ani ve stejné řadě, ani ve stejném sloupci .
Určete, které z následujících vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní
vždy splňuje složená relace S ◦ R.
Svou odpověď musíte vždy aspoň krátce (ale přesně!) dokázat, případně uvést konkrétní
protipříklad.

↑ Lota:
hlavne tam asi budete mit pri chapani problem s tim, ze tranzitivita je implikace
"jsou-li v relaci x s y a y se z, jsou v relaci i x se z"

Vtip je v tom, ze ty podminky z prvni casti implikace se nepodari splnit a proto se to tvrzeni netyka vubec zadne trojice x, y, z. No a implikace, ktera zacina vyrokem co nikdy neni pravda, je trivialne pravdiva.

↑ Kondr:
Diky, to posledni mi nepasuje, ten latex se tam totiz mohl objevit i odjinud. Ale to predtim mi pomuze. Diky moc :)

↑ kaja.marik:
teď jsem skládal ty relace a pokoušel se o vlastní ujasnění jak si stojí dané vlastnosti
S°R :  X ani Y nesedí ve 2. řadě a Z sedí ve 2. řadě..
je to složené dobře?