Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
zdravim vsechny, sem na vysce a nejak porad nemuzu pochopit binarni relace... nevite kde bych se o tom mohl neco dozvedet? treba dobra knizka na tohle tema.. mam tady jeden priklad a vubec nevim co s tim, mohli byste se na to nekdo podivat?
priklad 1.4.2
http://uloz.to/911621/binarni-relace.bmp
Offline
A co s nim chceš dělat? Je to prostě příklad kartézského součinu. To je všechno, je to uvedené jako ukázka.
Offline
Zkusi nekdo prosim vyresit? (jsem z toho blazen), predem diky!
1. Určete vlastnosti následujících relací na množině A:
a) A je množina lidí, R je relace „být rodičem“.
b) A je množina přirozených čísel; binární relace R je definována následovně: (a; b) náleží R právě když číslo (a + 2b) je dělitelné třemi.
c) A je množina přirozených čísel; R je relace soudělnosti nad přirozenými čísly, kde dvě čísla x, y jsou v relaci pokud mají společného dělitele většího než 1.
2. Na množině všech obdélníků v rovině se souřadnou soustavou jsou dány dvě binární relace K, L:
a) Dva obdélníky T a U jsou v relaci (T,U) náleží K, právě když T a U mají shodný obsah.
b) Dva obdélníky T a U jsou v relaci (T,U) náležíL, právě když T a U jsou oba čtverce.
Určete, které z vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní, každá z relací K,L má. Specificky odpovězte, zda se u některé z K, L jedná o relaci ekvivalence.
Pokud relace nemá dotazovanou vlastnost, nakreslete jednoduchý protipříklad.
Offline
↑ Kubi:
Zdravím :-)
pan učitel opět připravuje na budoucí studium (dobře děla :-)
řekla bych, že máš trochu obavu z přemíry nepříliš známých pojmů v jedné úloze. Na úvod doporučuji projit odkazy:
http://www.matweb.cz/relace - článek o relacích na strankách váženého Admina (článek byl rozsáhle diskutován také ve fóru)
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=472 - můj velmí polopatický výklad (příspěvek 3)
http://edu.uhk.cz/~havigji1/zmat1/relace.htm - docela dobrý a názorný výklad (při spouštění síce zahlásí chybu, ale stačí dat Run)
Dále je potřeba u každé binární relace v zadání si udělat jasno jaká vlastnost relace je zadána a představit si konkrétní příklady zadané vlastnosti (udělat si v tom jasné - podle kterého příznaku určitý prvek zařazujeme do určitého vztahu)
A až úplně na závěr budeš určovat vlastnost relace - posoudiš, zda splňuje příslušnou definici pro reflexivní, symetrická .....(opět použíješ materiály v odkazech).
Své závěry a nejasné pojmy a místa v postupu můžeš tady určitě konzultovat.
Hodně zdaru :-)
Offline
↑ Kubi:
Zdravím :-)
snad nenadělám větší zmatek:
1. zadání:
a) "být rodič" - není reflexivní (osoba nemůže být rodič sám sobě), ale zvažovala bych, že je "ireflexivní"
b) souhlasím až na to, že není antisymetrická (myslím, že v antisymetrucké relaci v matici by byla 0 na pozicích ij a ji (pro různá i, j), zadaná relace je platná nejen pro a=b)
c) souhlasím
2. zadání:
a) shodné obsahy - reflexivní, symetrické, tranzitivní (tedy "ekvivalence")
b) čtverce - nejsem si úplně jistá :-(
Budu ráda, když někdo z kolegu doplní - děkuji a zdravím :-)
Offline
1. priklad b) ve skole nas ucili ze antisymetricka je tedy (0,1) nebo (1,0) ale i (0,0) (v sesite mam napsano: - v uzlovem grafu je mezi kazdymi dvema body nejvyse jedna sipka; - symetrická policka v tabulce obsahuji nejvyse jednu jednicku) ??
Offline
Zdravím vás :-)
Trochu se ztrácím -
1a) (rodič) jsem nekomentovala ohledně antisymetrie, ale pouze ohledně reflexivnosti.
1b) - čísla a, b, dělitelnost (a + 2b) trojkou - tam si myslím antisymetrická není:
představuji si, že čísla a, b budou v relaci, pokud každé můžeme zapsát jako
a = 1+3k,
b = 1 + 3m
k, m je celé nezáporné číslo.
Ale musela bych si být více jistá, než jsem (jsou to přece definice :-)
Večer se ještě podívám.
kaja.marik napsal(a):
↑ jelena:
pekne dopoledne :)
pojem nedefinovatelný :-)
-----------------
"Loni tu byl taky jeden z Prahy, taky z techniky. Šel do lesa a měl plné kapsy knih. Když jsme potkali první sosnu, vytáhl knižku s obrázky a hledal, jak se ten strom jmenuje."
Offline
Aha, je to pravda, omlouvam se, spatne jsem si priradil otazky a odpovedi.
Offline