Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Skládání relací... (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 10. 11. 2008 20:56
- sirmoonscore
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Skládání relací...
Mám podobný problém:
Binární relace R, S definujeme následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
oba sedí ve stejné řadě a Y je nalevo od X .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
X a Y nesedí ani ve stejné řadě, ani ve stejném sloupci .
Určete, které z náledujícíh vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní
vždy splňuje složená relace S ◦ R.
Odpověď musí být vždy alespoň krátce, ale přesně dokázaná, případně je možné uvést konkrétní protipříklad.
Z uvedených vlastností mi vychází, že složená relace nesplňuje ani jednu. Mohl by se na to někdo prosím pro kontrolu podívat? dík
Offline
#2 10. 11. 2008 22:02
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Skládání relací...
V S o R jsou všechny dvojice (X,Y) kromě těch, kdy
- X a Y sedí ve stejné řadě nebo
- Y sedí úplně vpravo
- X sedí úplně vpravo a Y ve druhém nejpravějším sloupci [EDIT: na tenhle případ jsem původně zapomněl]
Relace proto není reflexivní (A sedí ve stejné řadě jako A), není symetrická (pokud A sedí úplně vpravo a B vlevo, pak (A,B) je v relaci a (B,A) ne), není antisymetrická (pro dvojici v různých řadách dál od pravého kraje je (A,B) i (B,A) v relaci), a konečně není ani tranzitivní (víme, že existují A,B takové, že (A,B) i (B,A) jsou v relaci, ale (A,A) v relaci není).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 10. 11. 2008 22:36 — Editoval kaja.marik (10. 11. 2008 22:39)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Skládání relací...
↑ Kondr:
koukam na to jako puk: jak se vlastne skladaji relace? takto? http://en.wikipedia.org/wiki/Relation_composition nebo takto? http://www.cs.odu.edu/~toida/nerzic/con … ation.html vypada to, ze kazdy to muze definovat na svych prednaskach jinak.
ten jeden zpusob se asi drzi symboliky jako treba u usporadani a ten druhy jako treba u skladani zobrazeni. Vime vlastne, jak to chteji tazatele?
Offline
#4 11. 11. 2008 01:12
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Skládání relací...
↑ kaja.marik:Lze předpokládat, že všechny úlohy o sedících studentech vymýšlí docent Hliněný (nebo nějaký jeho program na generování písemek ;o) ) a mají tudíž být řešeny v souladu s wiki.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 11. 11. 2008 21:03
- sirmoonscore
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Skládání relací...
Moc nerozumim jedne podmince, pro kterou relace neplati(od Kondra) : X sedí úplně vpravo a Y ve druhém nejpravějším sloupci.
Kdyz vse zkousim napr. na matici 3x3 a vezmu napr. prvek X na souradnicich 1,3(radky,sloupce) a prvek Y na 2,2 , tak mi vychazi, ze ve slozene relaci jsou...Jak je to tedy spravne? diky
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Skládání relací... (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)