Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 07. 2012 20:14

sparky29
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

úprava integrálu

$\int_{}^{}(4cos2x)/sin^22x$
Nevím jak to v začátku upravit děkuji za případné nápady ;)

Offline

 

#2 05. 07. 2012 20:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: úprava integrálu

použit vzorec pro dvojnásobný úhel jak v čitateli (pro cos(2x)), tak i v jmenovateli pro sin(2x), potom opět dělení člen po členu.

V pořádku? Děkuji.

k zápisu - zlomek zapisujeme tak (v Editoru je to x/a)   

Code:

\frac{4\cos (2x)}{\sin^2(2x)}

Offline

 

#3 05. 07. 2012 20:33

sparky29
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: úprava integrálu

↑ jelena: Já nevím jak rozložit ten jmenovatel, když je tam to na druhou

Offline

 

#4 05. 07. 2012 20:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: úprava integrálu

↑ sparky29:

já už Tebe přenechám kolegům, výchovnou práci jsem provedla :-)

napíšeš $(\sin(2x))^2$ a rozložíš vnitřek.

Offline

 

#5 09. 07. 2012 10:44 — Editoval Rumburak (09. 07. 2012 10:47)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: úprava integrálu

↑ sparky29:

Tady nejrychleji povede k cíli vnuknutí vyplývající z určité zkučenosti.  Onu užitečnou zkušenost získáš, když si zderivuješ funkci
$g(t) :=\frac{1}{\sin t}$  pro přípustná $t$.

Offline

 

#6 09. 07. 2012 11:10

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: úprava integrálu

↑ Rumburak:

:-) ne-ne, kolega požadoval úpravou integrandu, tak jsem nabízela úpravy.

Ale už se se mnou nebaví, neb mu místo opravdu odborné pomocí uděluji jen rady do života. A já jsem pro něho měla ještě takových dobrých a užitečných rad :-)

Offline

 

#7 09. 07. 2012 11:23

Honzc
Příspěvky: 4549
Reputace:   241 
 

Re: úprava integrálu

↑ sparky29:
Zkus nic neupravovat a dát substituci $\sin 2x=t$

Offline

 

#8 09. 07. 2012 11:32

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: úprava integrálu

↑ jelena:

Geniální anekdota, tak dobrou jsem už dlouho neslyšel.  :-)

Kolega tazetal snad tráví tyto prázdninové dny někde mimo dosah internetu a až se vrátí, dialog možná zase obnoví.
I když - na druhou stranu - komu je příjemné být vychováván ?  :-)

Ahoj -  přeji pěkné léto a dík za milý humor.  :-)

Offline

 

#9 09. 07. 2012 14:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: úprava integrálu

↑ Rumburak:

děkuji :-) To je zlatý fond humoru (teď ale z hlavy neřeknu, zda byl u Poláčka nebo u F. Kafky nebo v knize). Až budu na druhé straně Opavy, tak upřesním ve správném tématu :-) Definitivní konec OT.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson