Matematické Fórum

rumluke · 17. 11. 2012 20:30

Prosím o pomoc s:

Spis bych raději chtěl říct, jakým myšlenkovým postupem mám na takového příklady jít. Zprvu mě napadlo, že by ta pocitana vysec mohla mít uhel 144 stupňů, ten by potom obsahoval ještě jednu takovou vysec o stejnem uhlu + 72... 360 stupňů. Úhel 144 stupňů, protože z pohledu mi připadá, jako kdyby se vešlo do kruhu 5 dílů, z toho 2 jsou ve výseči.

a tedy, že by výpočet byl jednoduchý, a to S = (2*pí*r na druhou)/5 = 1,256 j

Asi se hrubo mýlím, tak mě prosím poraďte.

Miky4 · 17. 11. 2012 20:48

↑ rumluke:
Ahoj, já tam žádnou výseč nevidím. Zkus si daný tvar rozdělit na dvě shodné úseče. Středový úhel je 120° (dva k sobě přitisknuté rovnostranné trojúhelníky).

((:-)) · 17. 11. 2012 20:53 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2012 21:02)

↑ rumluke:

Skôr si myslím, že ide o kruhový odsek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-11/82329_Image%2B169.png

Upravené ...

Arabela

Ahoj ↑ rumluke:,
keď si nakreslíš do obrázka spoločnú tetivu (označ si ju napr. AB) oboch kružníc, ľahko vidíš, že ide o dva zhodné kruhové odseky (úseče). Všimni si trojuholník S_1S_2B. Aký je? Nie náhodou rovnostranný? Ako to potom bude s tými uhlami?

rumluke

goniometrické fce jsme ještě nijak zvlášť nebrali (na konci roku bereme), nešlo by to vypočítat tedy jako elipsa? Tu jsme sice rovněž ještě nebrali, ta se bere až ve čtvrťáků, myslím, ale vzorec a definici letmo znám.

S=pí*ab

$a = 0,5$
$b = \sqrt{1-0,5^{2}}$

$S = 3,14*0,5*\sqrt{0,75}$
$S = 1,3596$ jednotek zaokrouhleně

bohužel to tak vyjít nemá, tak prosím ještě o radu nebo o postrčení. výsledek má vyjít zaokrouhleně 1,2283 jednotek.

((:-)) · 17. 11. 2012 21:24 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2012 21:36)

↑ rumluke:

:-)

Asi to elipsa nebude, ale pokus je to pekný...

Veď skús ten odsek, je to výsek bez trojuholníka, výsek je tretina kruhu (vďaka 120°), trojuholník je rovnoramenný, v ktorom poznáš jednu výšku
a stranu, ktorá k nej patrí môžeš vyrátať...

rumluke

aha, máš pravdu, já na to špatně koukal, už mi to docvaklo, jak se to má vypočítat

rumluke

obecně mi to tedy vyšlo

$(2\pi)/3 - \sqrt{3} /2$

a výsledek po spočtení předpokládaný ;), díky za ochotu, nemohl jsem si uvědomit, že to je 2 * úseč, kterou získám když od výseče odečtu trojúhelník.

EDIT:
Děkuji moc za pomoc, už to mám ujasněné ;). Tento příklad jsem našel v zadání minulého ročníku přijímaček na MATFYZ, i přesto, že jsem teprve ve druháku gymnázia, tak jsem neměl problémy.

http://www.mff.cuni.cz/studium/uchazec/ … 2_bc_z.pdf

Nevypočítal jsem jen ten příklad s tou lambdou a log, to ještě nevím, která bije ;) + tady tento, s kterým jste mi pomohli. Nezdá se vám to také nějak moc primitivní? Na většinu těch příkladů stačí logika a znalost látky 1. ročníku.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2012 20:30

vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#2 17. 11. 2012 20:48

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#3 17. 11. 2012 20:53 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2012 21:02)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#4 17. 11. 2012 20:54 — Editoval Arabela (17. 11. 2012 20:56)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#5 17. 11. 2012 21:18 — Editoval rumluke (17. 11. 2012 21:22)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#6 17. 11. 2012 21:24 — Editoval ((:-)) (17. 11. 2012 21:36)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#7 17. 11. 2012 21:27 — Editoval rumluke (17. 11. 2012 21:29)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

#8 17. 11. 2012 22:07 — Editoval rumluke (17. 11. 2012 22:41)

Re: vypocet S spolecneho pruniku dvou kruhů

Zápatí