Matematické Fórum

Wochechule

Ve SPORTCE vybíráme 6 čísel ze 49 a následně 1 dodatkové. Určete pravděpodobnost výhry:
a) ze 6 vybraných jsme tipovali 6
b) ze 6 vybraných jsme tipovali 5 a zároveň dodatkové číslo

Tak bez dodatkového čísla to umím vypočítat:

N=49 ; M=6 ; n=6, x=6

$p(x)=\frac{(M nad X) (N-M nad n-x)}{(N nad n)}$

$p(6)=\frac{(6 nad 6) (49-6 nad 6-6)}{(49 nad 6)}$

$p(6)=\frac{1}{13983816}=0,0000000715112=0,00000715112\%$

No ale jak to udělám, když mám dodatkové číšlo?
Jedinné co mě napadlo je zjistit M jako C1(43)=43, a zbytek údajů zůstává stejný...

Myslíte, že to tak jde? Či vás napadá něco jiného? Předem děkuji za pomoc :o) A omlouvám se za tu úpravu, ale nevěděla jsem jak to jinak napsat....

jelena · 29. 11. 2012 18:00

↑ Wochechule:

Zdravím,

pro zápis kombinačních čísel použij, prosím, vzor z manuálu, tedy ${M \choose X}$ . Pokud počítáš 1. výhru a uhodnutí všech 6 čísel ze 6 tipovaných, tak ano, máš dobře. Je to hypergeometrické rozdělení (jelikož výběr bez vrácení), ale pokud projdeš nějaké úlohy o sportce, tak bývá celkem pěkně vysvětleno (princip, ne jak se to jmenuje).

b) Pokud máš zajistit, že se shoduje 5 čísel tipovaných, potom máš mít natipováno 5 ze 6 "správných" a zároveň 1 z (49-6) "nevýherních". To je první podmínka, pro kterou potřebuješ pravděpodobnost pro úlohu b) K tomu ale třeba také zároveň uhodnout 1 dodatkové číslo z 1 taženého (jak jsem se teď dočetla, dodatkové číslo se vytahuje až na závěr ze zbylých 43 čísel).

Tak to ještě zkus dořešit.

Wochechule · 29. 11. 2012 19:39

↑ jelena: Jsem nad tím ještě před spaním uvažovala a taky mě to pak napadlo... Ale moc děkuju za nakopnutí a především za tvůj čas a pomoc ;o)

jelena · 29. 11. 2012 20:15

↑ Wochechule:

tak to je dobře, děkuji za zprávu :-)

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2012 00:14 — Editoval Wochechule (29. 11. 2012 00:20)

Hypergeometrické rozložení

#2 29. 11. 2012 18:00

Re: Hypergeometrické rozložení

#3 29. 11. 2012 19:39

Re: Hypergeometrické rozložení

#4 29. 11. 2012 20:15

Re: Hypergeometrické rozložení

Zápatí