Matematické Fórum

↑ Marian:

Mohu se zeptat, proč jsi konstantu umístil do argumentu logaritmu? Pokud jsem zderivoval při postupu pravou i levou stranu, dostal jsem na obou stranách konstantu (řekněme nalevo D a napravo C). Pak osamostatním y tak, že D odečtu, čili budu mít y=....+(C-D) pak by ta konstanta měla být až v argumentu té tangenty, navíc jako (ln|x|+(C-D)), ne?

↑ Marian:

Díky, budu si to pamatovat.

Je pro to nějaké rozumné logické vysvětlení? Nejsem si tím úplně jist, ale myslím, že i z (ln|x|+C) i z ln|Cx| můžu dostat libovolné číslo. Navíc u toho ln|Cx| nemůže být C záporné, aby z toho nebyl ln záporného čísla, což nelze. Přijde mi to vzhledem k té konstantě trochu omezené.

↑ Marian:
S tím nezáporným C se omlouvám. Vůbec mi nedocvaklo, že je tam |..| (holt už čekám na oběd, tak mam myšlenky jinde).
Zároveň uznávám, že u toho logaritmu je skutečně lepší nacpat konstantu do argumentu.

Díky za vysvětlení.

ttopi napsal(a):

(holt už čekám na oběd, tak mam myšlenky jinde).

jdou Vam spatne hodinky ......

↑ ttopi:
to ne ale pul pate je prece jenom pozde, dneska jsme s kolegy meli hlad uz v pul dvanacte.

U toho prodluzovani jde o to, ze pokud reseni nejde prodlouzit, tak konci na hranici mnoziny kde je funkce f(x,y) z diferencialni rovnice y'=f(x,y) spojita.

Zhruba receno, reseni diferencialni rovnice muze nejit prodlouzit za bod, ktery je bodem nespojitosti funkce, nebo muzeme narazit na problem, ze reseni ma svislou asymtptotu - utece v konecnem case do nekonecna. V tech ostatnich pripadech to jde podle Peanovy vety aspon o kousek prodlouzit. Pokud plati napriklad Lipschizova podminka, tak jde prodlouzit dokonce jednoznacne.