Matematické Fórum

Fredy.00 · 13. 01. 2013 10:17

Když mám vrchol V [3;,2] a bod Q [4;4]

Dále vím, že o || y

Což značí, že začnu obecnou rovnicí Xˇ2 + Ay + Bx + c = 0

Xˇ2 + 3y +2x -36 = 0

Je to správný výsledek? Já si řekl, že ty hodnoty vrcholu nebudu brát jako m;n ale jako A;B.

((:-)) · 13. 01. 2013 10:29

↑ Fredy.00:

To si napísal zle.

Tento príklad si už robil. Vrcholová rovnica je $(x-3)^2 = 0,5(y-2)$

Všeobecnú rovnicu dostaneš tak, že zátvorku umocníš, vpravo roznásobíš a všetky členy dáš na pravú stranu.

Fredy.00 · 13. 01. 2013 10:40

↑ ((:-)):

Dobře, moje chyba. Jen mi prosím připomeˇ%n, jak určit z o || y to, zda mám mí rovnici s -p bebo s +p.

((:-)) · 13. 01. 2013 10:42

↑ Fredy.00:

Treba si to nakresliť.

Vrchol je nižšie ako bod, cez ktorý parabola ide. Preto je otvorená nahor a pri p je kladné číslo.

Pretože je os paraboly || s y, na druhú bude x (mínus x-ová súradnica vrcholu).

Fredy.00 · 13. 01. 2013 11:00

↑ ((:-)):

Nerozumím ani slovo.

((:-)) · 13. 01. 2013 11:05

↑ Fredy.00:

Znázorni si bod V(3,2) ... vrchol paraboly a potom bod Q(4,4) ... bod, cez ktorý parabola ide.

Uvidíš, že V je na obrázku nižšie než Q.

To znamená, že ak je os paraboly rovnobežná s y, tak keď budeš tú parabolu kresliť, musí byť otvorená nahor (vrchol je dolu, takže čiara cez Q musí ísť nahor).

Kým si to nenakreslíš, nepomôžeš si.

A ja idem teraz preč, zatiaľ sa maj ...

Fredy.00 · 13. 01. 2013 11:14

↑ ((:-)):

http://imageshack.us/photo/my-images/24 … 16106.jpg/

Dobře... myslíš toto? Jenže podle čeho mám uričt, že tu parabolu mám nakreslit zrovna tak, aby byla otevřná nahoru? pro to nevidím žádný podmět, z čeho to určit, že to má být zrovna tak.

Já ji nakreslil takle,a neviděl jsem, podle čehop určit, že ji nakreslit jinak.

Až tu budeš, ocením pomoc. A zatím se měj taky.

((:-)) · 13. 01. 2013 13:17

↑ Fredy.00:

V je jej vrchol. Je to niečo ako "špic" (ale nie úplne špicatý).

Tvoj "vrchol" je úplne krivo, žiaden "špic" nevytvára...

Aby mohol tvoriť (oblý) "špic", musí byť dolu a nie naľavo.

Cez vrchol totiž vždy prechádza os paraboly a podľa osi je parabola súmerná. Cez Tvoj "vrchol" os paraboly neprechádza.

Fredy.00 · 13. 01. 2013 13:56

↑ ((:-)):

Tou špicí myslíš to, že se vrchol může nacházet pouze umístěnej na nějaké ose?

Fredy.00

↑ ((:-)):

Tou špicí myslíš to, že se vrchol může nacházet pouze umístěnej na nějaké ose?

Nezlob se, ale já fakt nevím, o čem vůbec mluvíš... asi už chápu, ta parabola má obě ramena stejně dlouhá, a ten vrchol musí bejt uprostřed těch ramen, ale nevím, co z toho jako vyplívá.

((:-)) · 13. 01. 2013 14:47

↑ Fredy.00:

A hlavne - v tomto príklade je vyslovene uvedené, že os paraboly je rovnobežná s osou y.

Pretože je to tak, vrchol leží na zvislej čiare (kolmej na os x) a pretože bod Q je nad ním, parabola musí byť otočená nahor.

Bodka.

Fredy.00 · 13. 01. 2013 16:13

↑ ((:-)):

Dobře, a když je to otevřená nahoru, tak vlastně musí být "p" s plusem, že?

((:-)) · 13. 01. 2013 17:02

↑ Fredy.00:

Áno.

A druhá mocnina musí byť pri člene s x.

Fredy.00 · 13. 01. 2013 18:13

↑ ((:-)):

Jen pro shrnutí - umístění bodu mi určuje směr otevření paraboly. Když je bod nahoe, je otevřená nhaoru, kdyby byl bod vlevo, je otevřená vlevo... že ano?

((:-)) · 13. 01. 2013 18:16

↑ Fredy.00:

Bod je NAD vrcholom, preto "vetvy" paraboly idú hore k nemu a parabola je otvorená nahor.

Tu je jedno, či bod je napravo alebo naľavo od vrcholu, podstatné je, že je od vrcholu "hore".

Fredy.00 · 13. 01. 2013 18:26

↑ ((:-)):

Dobře, a jak bych teda u tohoto typu příkladů měl určit, když by správný řešení bylo, že parabola se bude otevírát doprava nebo doleva?

((:-)) · 13. 01. 2013 18:30

↑ Fredy.00:

Vieš, Fredy, asi by si sa mal plne venovať iba jednému príkladu a neskákať hore - dole ...

Otváranie paraboly je podľa toho, akú má os a kde leží vrchol a daný bod.

Nakreslíš os. Zakreslíš vrchol aj daný bod. Podľa ich vzájomnej polohy vidíš, kam sa otočí parabola.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2013 10:17

Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#2 13. 01. 2013 10:29

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#3 13. 01. 2013 10:40

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#4 13. 01. 2013 10:42

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#5 13. 01. 2013 11:00

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#6 13. 01. 2013 11:05

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#7 13. 01. 2013 11:14

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#8 13. 01. 2013 13:17

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#9 13. 01. 2013 13:56

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#10 13. 01. 2013 13:56 — Editoval Fredy.00 (13. 01. 2013 13:57)

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#11 13. 01. 2013 14:47

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#12 13. 01. 2013 16:13

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#13 13. 01. 2013 17:02

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#14 13. 01. 2013 18:13

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#15 13. 01. 2013 18:16

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#16 13. 01. 2013 18:26

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

#17 13. 01. 2013 18:30

Re: Napiště obecnou a vrcholovou rovnici paraboly

Zápatí