Matematické Fórum

Leam · 03. 02. 2013 22:55

Jaký je prosím přesný celý postup ?

$\frac{1}{x}$

$\frac{x^3-1}{x}$

jelena · 03. 02. 2013 23:07

Zdravím,

vidím, že pravidla jsi dosud nedočetla. Část témat jsem zamkla - pokud máš zájem, umístí, prosím, Tvé studijní materiály a budeme společně v nich hledat přesný postup. Děkuji za pochopení.

bonifax

Ahoj,

$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cgi?\dpi{140}\gammacorrection{1}\parstyle\begin{align*}\usepackage[czech]{babel}%20\frac{1}{x}\end{align*}$ se jinak zapíše jako $x^-1$ . Použijeme pravidlo pro derivování mocnin, kde $x^n$ se derivuje jako $n x^{n-1}$ a dostaneme výsledek $x^-2$

V druhém příkladě rozložíš čitatel na součin dostaneš $(x-1)(x^2+x+1]$ Zkrátíš čitatel a jmenovatel a zbyde ti jen $(x^2+x+1$ zderivuješ a dostaneš výsledek $2x+1+0$

jelena · 03. 02. 2013 23:21

↑ bonifax:

Zdravím,

Tvůj příspěvek na chvilku skryji, text pošlu Tobě po PM. Potom otevřu, až kolegyňka prokáže vlastní snahu. Pravidla jsou pravidla. Děkuji za pochopení.

bonifax · 03. 02. 2013 23:29

ještě dodatek až se můj příspěvek odkryje ten druhý příklad je špatně. Mylslel jsem, že ve jmenovateli je x-1, ale není. Jinak ten první je ale správně.

Leam · 03. 02. 2013 23:30 — Editoval Leam (03. 02. 2013 23:32)

Prokázat snahu.. Já to ale nevím to mám psát jen tušení.. $\frac{1}{x}$ to lze vyjádřit jako x^-1 , a to je $-\frac{1}{x^2}$ - to by mělo být snad dobře..

No a dál $\frac{x^3-1}{x}$ to nevím $\frac{3x^2}{1}$ jestli to tak vůbec jde..

jelena · 03. 02. 2013 23:36

↑ Leam:

děkuji, 1. zadání dobře.

Druhé zadání je derivace podílu - máš vzorec? Pokračujte, prosím, s kolegou ↑ bonifax:. Kontrolovat můžeš pomocí MAW. Zdar přeji.

Leam · 03. 02. 2013 23:51

f´(x) * g(x) - f(x)*g´(x)/g(x)^2 - to je podílu... Takže nevím jestli chápu, že f(x) je celý horní člen x^3-1 ? A jak se derivuje -1 ? to zderivuji tak že to tam už není ne ? A prosím nemohu řešit s bonifax, když nevidím jeho příspěvek ...

bonifax

Ahoj,

vzorec pro derivaci podílu je:

Dosadíš a dostaneš $\dfrac {(x^3-1)' x - (x^3-1) x }{x^}$ =\dfrac {(3x^2-0)' 1 - (x^3-0) 1 }{x^2}= $\dfrac {3x^2 -x^3+1 }{x^2}$ \dfrac {2x^3+1 }{x^2}$,

BOŽE TOE HNUS TEN LATEX VŮBEC SE V TOM NEDÁ PSÁT :X

jelena · 04. 02. 2013 00:01

↑ Leam:

příspěvek kolegy jsem odkryla, ale tam je zrovna chyba, jak sám píše.

Vzorec máš dobře, až na závorky - tedy (f´(x) * g(x) - f(x)*g´(x))/(g(x)^2)

ano $f(x)=x^3-1$ , $g(x)=x$

Tak si to s kolegou pomaloučku rozepište.

Kolego Bonifac - prosím o podporu místních pravidel - tedy více samostatné snahy. Bohužel, máš chyby - snad nehoří - tedy pomalu a postupně. Děkuji a dobrou noc.

Leam · 04. 02. 2013 00:07 — Editoval Leam (04. 02. 2013 00:11)

Děkuji, takže by to vypadalo takhle, když to dosadím do vzorce ? $\frac{(3x^2 * x)-((x^3-1)*1)}{x^2}$
a dále $\frac{3x^3-x^3+1}{x^2}$ a teď to končí nebo ještě s tím něco jde ? :)

bonifax

takto: $\dfrac {(x^3-1)' x - (x^3-1) x' }{x^2}$

Zderivuješ a dostaneš:

$=\dfrac {(3x^2-0) x - (x^3-1) 1 }{x^2}$

Roznásobíš závorky a odečteš poté dostaneš

$=\dfrac {3x^3- x^3+1 }{x^2}$

Výsledek je tedy:

$=\dfrac {2x^3+1 }{x^2}$

Leam · 04. 02. 2013 00:16

To jsem tak taky měla ne ? :)

bonifax · 04. 02. 2013 00:17

jo :D) vyšlo ti to super.. já už si pudu lehnout, přeji dobrou noc:)

Leam · 04. 02. 2013 00:18

Jé tak moc děkuji, taky půjdu dobrou :)

jelena · 04. 02. 2013 10:10

↑ bonifax:, ↑ Leam:

výborně, děkuji :-)

bonifax napsal(a):
BOŽE TOE HNUS TEN LATEX VŮBEC SE V TOM NEDÁ PSÁT :X

Velká písmena, nevhodný komentář k místní TeXnické vymoženosti - za odměnu jsem Tobě přidělila titulek - zatím na měsíc. Zdravím :-)

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 22:55

Derivace

#2 03. 02. 2013 23:07

Re: Derivace

#3 03. 02. 2013 23:18 — Editoval bonifax (03. 02. 2013 23:18)

Re: Derivace

#4 03. 02. 2013 23:21

Re: Derivace

#5 03. 02. 2013 23:29

Re: Derivace

#6 03. 02. 2013 23:30 — Editoval Leam (03. 02. 2013 23:32)

Re: Derivace

#7 03. 02. 2013 23:36

Re: Derivace

#8 03. 02. 2013 23:51

Re: Derivace

#9 03. 02. 2013 23:58 — Editoval bonifax (04. 02. 2013 00:18)

Re: Derivace

#10 04. 02. 2013 00:01

Re: Derivace

#11 04. 02. 2013 00:07 — Editoval Leam (04. 02. 2013 00:11)

Re: Derivace

#12 04. 02. 2013 00:11 — Editoval bonifax (04. 02. 2013 00:21)

Re: Derivace

#13 04. 02. 2013 00:13 Příspěvek uživatele Leam byl skryt uživatelem Leam.

#14 04. 02. 2013 00:16

Re: Derivace

#15 04. 02. 2013 00:17

Re: Derivace

#16 04. 02. 2013 00:18

Re: Derivace

#17 04. 02. 2013 10:10

Re: Derivace

bonifax napsal(a):

Zápatí