Matematické Fórum

denier · 08. 04. 2013 17:44

Je revolver (tzn. 6 komor). V jedné z nich je náboj. Zatočím bubínkem a pak 4x za sebou zmáčknu spoušť. Jaká je pravděpodobnost, že NEVYSTŘELÍ?
Tenhle příklad byl ve sciu a jak asi můžete vědět z mých předchozích příspěvků tak sem na kombinatoriku úplně blbej.
Bral jsem to teda že ta pravděpodobnost musí bejt hrozně malá, tzn dal jsem tu nejmenší co tam byla, totiž $(\frac{1}{6})^{4}$
Spolužáci co tam byli se mnou mi tvrdí, že dali $\frac{1}{3}$ , už mi to tvrdilo asi 6 lidí že to takhle má vyjít ale podle mě je to naprostá hovadina, je to moc velká pravděpodobnost. Jak to tedy je?

MirekH · 08. 04. 2013 18:01 — Editoval MirekH (08. 04. 2013 18:03)

Je šest komor, takže i šest různých čtveřic komor, ze kterých se pokusíš vystřelit - (1234), (2345), (3456), (4561), (5612), (6123). V těchto šesti čtveřicích se každé číslo vyskytuje dohromady čtyřikrát, tzn. že ve $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ případů revolver vystřelí a tedy v $\frac{1}{3}$ případů nevystřelí.

Edit: Ještě se na to můžeš dívat jako na geometrickou pravděpodobnost, kde máš kružnici o obvodu 6 (všechny komory) a na ní oblouk délky 4 (pokusy o výstřel). Pravděpodobnost, že se bod (náboj) bude nacházet mimo tento oblouk, je opět $1/3$ .

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2013 17:44

Kombinatorika revolver

#2 08. 04. 2013 18:01 — Editoval MirekH (08. 04. 2013 18:03)

Re: Kombinatorika revolver

Zápatí