Matematické Fórum

vnzjeeh · 12. 10. 2012 15:10

Ahoj. Nedávno jsem zkoukl film "oko bere" a zaujala mě tam scéna, kdy Ben a jeho profesor matematiky hrajou takovou hru. Máme 3 tabule a za 1 se skrývá výhra. Ben si vybere tabuli č.1, profesor odkryje 3 a zeptá se bena, zdali chce svoji volbu změnit, Ben to udělá, protože je prý větší šance díky změně proměnné, pravděpodobnost, že výhra bude tedy za tabuí č. 2 je 66,7% zatímco kdyby volbu nezměnil, je pravděpodobnost stále 33,3%. Rád bych se zeptal, zda-li by mi to někdo nevysvětlil nebo jestli by to nemohl nějak rozvést. Větší pravděpodobnost je díky tomu, že již od začátku jsme měli 33,3% a takto by to bylo i kdybychom to nezměnili?!

Honzc · 13. 10. 2012 07:27

↑ vnzjeeh:
Zde máš odpověď.
Jinak vysvětlení není moc složité.
Je přeci zcela jasné, že profesor nemůže odkrýt tabuli, kde je výhra ani tu tebou označenou.
1.Takže pokud označíš jako první tabuli kde bude výhra:
Profesor odkryje nyní libovolnou ze zbylých.
nezměníš - vyhraješ (pravěpodonost výhry 1/3, 3 tabule 1 výhra)
změníš-prohraješ
2. Vyereš tabuli, kde není výhra
Profesor nyní musí odkrýt tu tabuli (zbyly 2) kde není výhra (to znamená, že za tou neodkrytou je nutně výhra)
nezměníš - prohraješ
změníš - vyhraješ (pravěpodonost výhry 2/3, 3 tabule 2 bez výhry)

vnzjeeh · 13. 10. 2012 12:57

Jo, je to vlastně úplně jasné, na té wikipedii je to vysvětleno honě dobře, děkuju :)

Creatives · 01. 02. 2013 01:10

Právě, že ono to není jen tak jednoduché. Proto se to i jmenuje Monty Halluv problém :)

Ňouma · 08. 07. 2013 10:48

Ve skutečnosti je to ještě jednodušší. V prvním kole tipu mám při náhodný volbě pravděpodobnost, že trefím výhru 1/3 a pravděpodobnost, že sem se netrefil 2/3. Ve druhým kole mám na výběr ze 2 a je mi de facto položena otázka, jestli si myslím, že jsem se v prvním kole trefil, nebo ne. V tu chvíli mám dvě možnosti 1) věřit, že jsem se trefil, nebo 2) volbu změnit, protože věřím, že jsem se netrefil. A z prvního kola vyplývá, že s prstí 2/3 byl ten první tip chybou. Moc teda nechápu, v čem měl Monty problém

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2012 15:10

Pravděpodobnost v závislosti na změně proměnné

#2 13. 10. 2012 07:27

Re: Pravděpodobnost v závislosti na změně proměnné

#3 13. 10. 2012 12:57

Re: Pravděpodobnost v závislosti na změně proměnné

#4 01. 02. 2013 01:10

Re: Pravděpodobnost v závislosti na změně proměnné

#5 08. 07. 2013 10:48

Re: Pravděpodobnost v závislosti na změně proměnné

Zápatí