Matematické Fórum

Co říkáte na můj popis "vzdálenosti proměnné k limitě"?

"Vzdálenost proměnné na ose y - vyjádřená epsilonem (e) nebo na ose x - vyjádřená  deltou (d), je maximální vzdálenost, na kterou se může proměnná přiblížit k funkční hodnotě y=f(x). Za tuto vzdálenost se nemůže přiblížit (narůst nebo klesnout - v závislosti na směru funkce)." Tam bych dodal, že vzdálenost může být 0.

↑ buff:tomu nerozumiem. predsa ak existuje limita tak sa k nej môžeš (musíš, inak by neexistovala) ľubovoľne priblížiť

e - d
Pozn. to nebyl vzorec ale pomlčka mezi epsylonem a deltou... aby vás to nezmátlo

A to co jsem chtěl napsat červeně, ale koukám že se to tam nevešlo:

"Maximální vzdálenost, na kterou se může přiblížit,  je dána charakterem funkce! Vzdálenost může být u jedné funkce 0 a u jiné bude nějaké kladné číslo vyjádřené absolutní hodnotou. "

↑ buff:reagoval som na

buff napsal(a):

Vzdálenost proměnné na ose y - vyjádřená epsilonem (e) nebo na ose x - vyjádřená  deltou (d), je maximální vzdálenost, na kterou se může proměnná přiblížit k funkční hodnotě y=f(x)

↑ buff:
Nechci se příliš míchat do tohoto tématu, ale zkus si přečíst co se píše o limitě Zde a pak ti to třeba bude více jasné.

Mám tomu rozumět tak, že funkce má limitu, i když jejím výsledkem není žádná hodnota? Jako že je to jen bod v grafu pro danou funkci, který tam bude i kdyby tam nebyla křivka funkce?

Asi to nikdy nepochopím :-(

Čili jde jen o to dosadit x, abych si vypočítal tu limitu a zjistil jestli je to jednostranná nebo oboustranná limita. Pokud je ta funkce spojitá, tak limita je rovna funkční hodnotě. Pokud to není funkce spojitá, tak mi vyšly dvě limity (různé čísla) a tak říkáme, že celkově limita neexistuje. Na tom druhém videu je to takto popsáno v čase 8:38.

Takže dík za snahu. Myslím že s pomocí těch videí už to nějak zvládnu. Možná že člověk snadněji pochopí to co je na tabuli, přeci jen ten mozek je někdy možná zvyklý právě na to že nám to ti učitelé min. 8 let vysvětlovali slovem a ilustracemi na tabuli.

↑ buff:

Asi to nikdy nepochopím :-(

K tomu jen pár poznámek.

Matematické definice mohou být "statické" , jako např.  , nebo "dynamické" opírající se o nějaký výrok,
který (zpravidla jinými slovy) v podstatě říká,  co se stane, když ... .

Tyto "dynamické" definice (vkládám do  uvozovek, protože nejde o termín, ale pouze o můj momentální nápad) jsou obtížně
srozumitelné dokonce i mnohým vysokoškolákům na oborech ekonomichých ba i technických, pokud se s nimi setkávají
poprvé.  K jejich pochopení je důležité podrobně  je rozebrat "slovo od slova" a nic nepřehlédnout.  Matematika se liší
např. od poesie tím, že každý (správně formulovaný) matemtický výrok je míněn NAPROSTO DOSLOVA, bez metafor, bez
jinotajů (prostoru něco si domýšlet)  a pod.  Lidé, kteří nejsou zvyklí se takto exaktně sami vyjadřovat, mívají s matematikou
problémy, protože pak ani nedovedou správně číst matematické formulace.

Přečetl jsem si teď  znovu některé Tvé slovně formulované myšlenky,  např.

Čili jde jen o to dosadit x, abych si vypočítal tu limitu a zjistil jestli je to jednostranná nebo oboustranná limita.

Dosadit CO ,  KAM a ZA CO ?

mezi tou limitou může být nějaká vzdálenost

Mezi tou limitou A ČÍM ?

"Vzdálenost proměnné na ose y - vyjádřená epsilonem (e) nebo na ose x - vyjádřená  deltou (d), je maximální vzdálenost, na kterou se může proměnná přiblížit k funkční hodnotě y=f(x). Za tuto vzdálenost se nemůže přiblížit (narůst nebo klesnout - v závislosti na směru funkce)." Tam bych dodal, že vzdálenost může být 0.

Představ si, že by to  někdo řekl Tobě.  Rozměl bys tomu ?


Zkrátka: jinotaj vedle jinotaje,  protože - odhaduji -  nechceš si dát práci zformulovat ty myšlenky PŘESNĚ (není to moralisující výtka,
jen pokus podat Ti jakési zrcadlo pro případ, že bys měl zájem do něho pohlédnout ). Podobně si patrně  nechceč dát tu praáci analysovat
složitější matematickou definici,  což Ti ale zároveň přidělává práci jinou - a troufám si říci, že mnohem objemnější - vynaloženou při
zdlouhavých diskusích na tomto foru.  Nemyslím si,  že bys byl proto obecně "lenoch" nebo "lempl", prostě ve slovním vyjadřování nejsi 
na věcnou přesnost zvyklý,  básnická vzletnost je Ti patrně bližší :-) .

↑ buff:

Je to částečně otázka osobního založení, částečně otázka praxe.  Myslím, že z matematické látky ZŠ mají v uvedeném směru
nejsilnější didaktický efekt geometrické konstruktivní úlohy, jsou-li pečlivě řešeny do všech detailů (rozbor, konstrukce,
důkaz, diskuse) ,  a pak slovní úlohy řešené pomocí rovnic.

Ukázal jsem Ti zatím tři příklady, kde by formulace šly vylepšit, a u těch dvou nejjednodušších jsem i napověděl kterým směrem.
Je možné, že už toto Tě posune o kus dál.


EDIT.
Vlastně je to podobné, jako když píšeš program. Počítači také musíš sdělit ZCELA PŘESNĚ, co a jak má v daný moment udělat,
jak má reagovat na události, jak má naložit se vstupními daty atd.

Nevíte někdo co to v angličtině znamená "RMSE difference"? Je to něco s derivací nebo diferenciálem?

jarrro napsal(a):

↑ buff:podľa mňa ani s jedným aspoň google vyhadzuje root mean square error čo je odmocnina strednej kvadratickej chyby

Nevím co to je, ale jde o tento vzorec

sqrt((reddiff^2+greendiff^2+bluediff^2)/3)

red, green, blue jsou barvy v CIE RGB prostoru

http://www.normankoren.com/CIE_xy_Adobe_sRGB.jpg

reddiff, greendiff a bluediff nevím co znamená. Těch vzorečků co bych chtěl vysvětlit je víc, takže mohu založit nové téma, aby se to nepletlo dohromady s limitou. Podle toho jestli to s limitou má něco do činění nebo ne.