Matematické Fórum

FekrCZ · 06. 03. 2014 18:09

Dobrý den, poprosil bych o radu při integraci tohoto parc. zlomku děkuji .

$\int_{}^{}\frac{6}{x^{2}+5}.dx$

vanok · 06. 03. 2014 18:22

Ahoj ↑ FekrCZ:,
V tejto tabulke najdes odpoved
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_in … _functions

Raubbbyy · 06. 03. 2014 20:58

$\int_{}^{}\frac{6}{x^2+5}dx =\int_{}^{}\frac{6}{5(\frac{x^2}{5}+1)dx}$ $= \int_{}^{}\frac{6}{5((\frac{x}{\sqrt{5}})^2+1)}dx = \frac{6}{5}\int_{}^{}\frac{1}{(\frac{x}{\sqrt{5}})^2+1}dx$ substitucia $t=\frac{x}{\sqrt{5}} , dt=\frac{1}{\sqrt{5}} , dx =\sqrt{5}$ teda $\frac{6}{5}\int_{}^{}\frac{1}{t^2+1}\sqrt{5}\cdot dt = \frac{6\cdot \sqrt{5}}{5}\int_{}^{}\frac{1}{t^2+1}\cdot dt = \frac{6}{\sqrt{5}}arctg(t)+c = \frac{6}{\sqrt{5}}arctg(\frac{x}{\sqrt{5}})+c$

FekrCZ · 07. 03. 2014 09:55

↑ Raubbbyy:
děkuji mnohokrat ..

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2014 18:09

Integrace parc. zlomku

#2 06. 03. 2014 18:22

Re: Integrace parc. zlomku

#3 06. 03. 2014 20:58

Re: Integrace parc. zlomku

#4 07. 03. 2014 09:55

Re: Integrace parc. zlomku

Zápatí