Matematické Fórum

Callme · 26. 03. 2014 15:50

Cavte,
Ako vyriesim ulohu
Najskôr hodíme férovou mincou (znak aj hlava padnu s rovnakou pravdepodobnostou). Ak padne znak, tak hodíme jeden krát férovou kockou a zapíšeme výsledok. Ak padne hlava, tak hodíme dvakrát férovou kockou a sčítame
hodnoty týchto dvoch hodov a zapíšeme výsledok. Aká je pravdepodobnosť, že zapíšeme výsledok 2 ak sme hádzali 2 krát?

Moje riesenie:
Pravdepodobnost ze padne znak je $\frac{1}{2}$ a na kocke 1 $\frac{1}{6}$ hadzem 2-krat takze este raz hadzem mincu a kocku $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}$ dokopy $\frac{1}{12}.\frac{1}{12}=\frac{1}{12^{2}}$ . Pravdepodobnost ze padne hlava je $\frac{1}{2}$ a 2-krat cislo 1 $\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$ dokopy $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{72}$ . Uplna pravdepodobnost bude $\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{72}$ ?

kotipelto · 26. 03. 2014 21:02

↑ Callme: Já si myslím, že se tomu řešení nedá nic vytknout :)

Callme · 26. 03. 2014 21:51

↑ kotipelto:
Dakujem za reakciu.
Mam rovnaky priklad no zmenim otazku na: Aká je pravdepodobnosť, že sme hádzali 2-krát ak sme zapísali výsledok 2? Je to to iste co predtym?

kotipelto

↑ Callme: Omlovám se za mojí slovenštinu, ale pokud jsem to přeložil správně, tak potřebujeme pravděpodobnost, že jsme zapsali výsledek 2 právě jednou pokud jsme házelí kostkou 2-krát. Potom by to asi bylo $2 \cdot ((1 - \frac{1}{12}) \cdot \frac{1}{12}) + 2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{6} \cdot (1 - \frac{1}{6})))$ . .

První součet: hodili jsme znak v buď v prvním nebo v druhém tahu a zároveň na kostce padla 2
Druhý součet: hodili jsme hlavu a padla dvojka buď v prvním hodu, nebo v druhém hodu

Callme · 26. 03. 2014 22:48

↑ kotipelto:
Neviem z toho uplne vyjst tak skusim dat este moje riesenie a skus posudit ci je dobre.

Callme napsal(a):
Pravdepodobnost ze padne znak je $\frac{1}{2}$ a na kocke 1 $\frac{1}{6}$ hadzem 2-krat takze este raz hadzem mincu a kocku $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}$ dokopy $\frac{1}{12}.\frac{1}{12}=\frac{1}{12^{2}}$ . Pravdepodobnost ze padne hlava je $\frac{1}{2}$ a 2-krat cislo 1 $\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$ dokopy $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{72}$ . Uplna pravdepodobnost bude $\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{72}$ ?

Tu sa ma pytali ako zapíšem výsledok 2 za podmienky ze hadzem 2-krat. Teraz sa ma pytaju ako zapíšem výsledok 2 ked hadzem 2-krat ale tu uz mozem vysledok 2 dostat aj hodenim kocky 1-krat. Takze riesenie by podla mna bolo take ze zoberiem uplnu pravdepodobnost z 1. prikladu $\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{72}$ a odcitam od nej pravdepodobnost po hodeni cisla 2 ak hadzem len 1-krat $\frac{1}{6}.\frac{1}{2}=\frac{1}{12}$ lebo to nepotrebujem a vyjde $\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{72}-\frac{1}{12}$ ?

kotipelto

↑ Callme: Omlouvám se za předchozí přízpěvky, úplně jsem to zmotal. Jednu dvanáctinu odečíst (naopak přičíst, už logicky musí být pravděpodobnost vyšší) nestačí, po prvním hodu kostkou můžeš hodnotu 2 získat s pravděpodobností 1/6 (je jedno, jestli jsi před tím hodil mincí znak nebo hlavu).

Čili: $\frac{1}{12^2} + \frac{1}{72} + \frac{1}{6}$

btw: to zadání je akesi čudné

1. Ak sme hádzali 2 krát - kostkou, nebo mincí ?

Callme · 27. 03. 2014 12:21 — Editoval Callme (27. 03. 2014 12:39)

Myslis ze riesenie #1 je nakoniec dobre?

kotipelto napsal(a):
(je jedno, jestli jsi před tím hodil mincí znak nebo hlavu)

1-krat hadzat kockou mozem len ked padne znak ked padne hlava tak minimalne 2-krat

kotipelto napsal(a):
1. Ak sme hádzali 2 krát - kostkou, nebo mincí ?

2-krat kockou na kocke moze padnut cislo

kotipelto napsal(a):
(naopak přičíst, už logicky musí být pravděpodobnost vyšší)

Preco vyssia? Podla mna by bolo + kebyze hadzem 2-krat prvou, 2-krat druhou kockou a este 1-krat prvou ale ja chcem len 2-krat prvou a 2-krat druhou.

Callme · 28. 03. 2014 00:51

Pouzijem tu asi podmienenu pravdepodobnost ale ako budu vyzerat javy A a B?

Callme · 30. 03. 2014 12:47

Tak co nikto nevie?

jelena · 30. 03. 2014 14:00

↑ Callme:

Zdravím,

na úlohu jsem se před časem dívala - je dost nepřehledná, co do zadání. Přepiš, prosím, celé zadání tak, jak je v originálu + navazující otázky:

Najskôr hodíme férovou mincou (znak aj hlava padnu s rovnakou pravdepodobnostou). Ak padne znak, tak hodíme jeden krát férovou kockou a zapíšeme výsledok. Ak padne hlava, tak hodíme dvakrát férovou kockou a sčítame
hodnoty týchto dvoch hodov a zapíšeme výsledok. Aká je pravdepodobnosť, že zapíšeme výsledok 2 ak sme hádzali 2 krát?

Mam rovnaky priklad no zmenim otazku na: Aká je pravdepodobnosť, že sme hádzali 2-krát ak sme zapísali výsledok 2? Je to to iste co predtym?

Zatím bych za hod považovala hod minci. Přepiš to, prosím, úplně přesně a kompletně, nejlépe přímo scan nebo online odkaz na vaše zadání. Děkuji.

Callme · 31. 03. 2014 00:29

Nech sa paci

Uvažujme nad takýmto experimentom. Najskôr hodíme férovou mincou. Ak padne znak, tak hodíme jeden krát férovou kockou a zapíšeme výsledok. Ak padne hlava, tak hodíme dvakrát férovou kockou a sčítame hodnoty týchto dvoch hodov a zapíšeme výsledok.
a) Aká je pravdepodobnosť, že zapíšeme výsledok 2 ak sme hádzali 2 krát?
b) Aká je pravdepodobnosť, že sme hádzali 2 krát ak sme zapísali výsledok 2?

jelena · 01. 04. 2014 11:16

↑ Callme:

děkuji, osobně bych toto zadání nedokázala přečíst jednoznačně. Za hod bych považovala počáteční hod minci, jelikož je to začátek pokusu. Ovšem není jasné, zda ve výsledku je zapsána alespoň jedna 2, nebo pravě jedna 2.

Přidala jsem vyzvu, ale reakce zatím žádná - spíš bych doporučovala si upřesnit u autora zadání.

Callme · 01. 04. 2014 11:54

↑ jelena:
Dakujem doriesim u autora

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2014 15:50

Aká pravdepodobnosť

#2 26. 03. 2014 21:02

Re: Aká pravdepodobnosť

#3 26. 03. 2014 21:51

Re: Aká pravdepodobnosť

#4 26. 03. 2014 22:09 — Editoval kotipelto (26. 03. 2014 22:23)

Re: Aká pravdepodobnosť

#5 26. 03. 2014 22:48

Re: Aká pravdepodobnosť

Callme napsal(a):

#6 26. 03. 2014 23:25 — Editoval kotipelto (26. 03. 2014 23:29) Příspěvek uživatele kotipelto byl skryt uživatelem kotipelto.

#7 26. 03. 2014 23:47 — Editoval kotipelto (27. 03. 2014 00:24) Příspěvek uživatele kotipelto byl skryt uživatelem kotipelto.

#8 27. 03. 2014 00:42 — Editoval kotipelto (27. 03. 2014 01:01)

Re: Aká pravdepodobnosť

#9 27. 03. 2014 12:21 — Editoval Callme (27. 03. 2014 12:39)

Re: Aká pravdepodobnosť

kotipelto napsal(a):

kotipelto napsal(a):

kotipelto napsal(a):

#10 28. 03. 2014 00:51

Re: Aká pravdepodobnosť

#11 30. 03. 2014 12:47

Re: Aká pravdepodobnosť

#12 30. 03. 2014 14:00

Re: Aká pravdepodobnosť

#13 31. 03. 2014 00:29

Re: Aká pravdepodobnosť

#14 01. 04. 2014 11:16

Re: Aká pravdepodobnosť

#15 01. 04. 2014 11:54

Re: Aká pravdepodobnosť

Zápatí