Matematické Fórum

Martin4 · 24. 10. 2014 21:49

Prosím o pomoc při výpočtu limity: lim((n+1)/(2n-1))^(n+18) pro n jdoucí do nekonečna.
Děkuji

pokus.omyl

↑ Martin4:
Ahoj, myslel jsi tím toto?:
$\lim_{n\to\infty } (\frac{n+1}{2n-1})^{n+18}$

Kolik ti vyšlo, jak jsi postupoval?

Exponent jdoucí k nekonečnu může člověka otrávit, proto bych nejdřív vypočítal jen limitu zlomku...

Martin4 · 25. 10. 2014 17:55

Dobry den.
Z jmenovatele jsem vytkl dvojku a zlomek upravil. Dostal jsem jednu polovinu na( n+18) krát e na 1,5. Ale nějak se mi to nezdá. Nevím, co s tou polovinou.
Děkuji

jelena · 25. 10. 2014 22:49

Zdravím,

Z jmenovatele jsem vytkl dvojku a zlomek upravil. Dostal jsem jednu polovinu na( n+18) krát e na 1,5.

Pravděpodobně jsi prováděl takovou úpravu $\lim_{n\to\infty } $\frac{n+1}{2(n-\frac{1}{2})}$^{n+18}$ , potom máš limitu součinu $\lim_{n\to\infty } $\frac{1}{2}$^{n+18}$\frac{n+1}{n-\frac{1}{2}}$^{n+18}$ a podle

krát e na 1,5

jsi pokračoval samostatně vyšetřovat limitu $\lim_{n\to\infty } $\frac{n+1}{n-\frac{1}{2}}$^{n+18}$ (to se zdá být v pořádku, jak píšeš), tedy táto část součinu má konečnou limitu.
Co se dá říci o limitě $\lim_{n\to\infty } $\frac{1}{2}$^{n+18}=\lim_{n\to\infty } \frac{1}{2^{(n+18)}}$ ? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2014 21:49

Limita

#2 25. 10. 2014 07:13 — Editoval pokus.omyl (25. 10. 2014 07:59)

Re: Limita

#3 25. 10. 2014 17:55

Re: Limita

#4 25. 10. 2014 22:49

Re: Limita

Zápatí