Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2015 20:29
Jak z adjungované matice získat původní?
Dobrý večer.
Mám takový menší problém, nějak nemohu přijít na to, pokud dostanu v zadání pouze adjungovanou matici, jak z ní dostat matici původní, když neznám ani jeji původní determinant abych využil pravidla pro výpočet inverzní matice a z toho pak původní.
Jinak řeším kontrektní matici, která po řádkách je (1, -1, 1), (1, 1, 1,), (-1, 0, 1)... Napadlo mě leda si determinant původní matice vymyslet (je někde poblíž nuly) a zkoušet všechny možnosti, ale to je zdlouhavé :D
Beru cokoliv, i malé pošťouchnutí..
Offline
#2 04. 01. 2015 20:42 — Editoval Bati (04. 01. 2015 20:42)
Re: Jak z adjungované matice získat původní?
Ahoj ↑ Pazzys:.
Na přesnou hodnotu determinantu musíš nejdřív zapomenout, důležité je, že ta adjungovaná matice je násobek obyčejné inverze (pokud existuje). Takže spočítáš inverzi, determinant z inverze a pak to celé něčím přenásobíš, aby platil ten vzoreček pro adj. matici.
Offline
#3 04. 01. 2015 21:45 — Editoval Pazzys (04. 01. 2015 21:47) Příspěvek uživatele Pazzys byl skryt uživatelem Pazzys. Důvod: Asi jsem napsal blbost
#4 04. 01. 2015 22:02
Re: Jak z adjungované matice získat původní?
↑ Pazzys:
Platí důležitá vlastnost adjungované matice řádu n:
Máš-li 
, dle výše uvedeného určíš 
. Pak z toho jednoduše vypočítáš 
a opětovnou inverzí dostaneš hledanou matici 
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#5 05. 01. 2015 10:36
Re: Jak z adjungované matice získat původní?
↑ Pavel:
Takže je-li determinant adjungovane matice 4, řád matice je 3, tak determinant původní matice je 4^{3-1}?
A já myslel, že to je spíše naopak, že v adjungované matici bývá determinant větší než v původní..
Offline
.