Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
nedávno jsem narazil na zajímavou souvislost: Nechť a,b,c jsou strany trojúhelníku T. Nechť je polynom, kde (*) p+q=1. Tento polynom je vcelku symetrický a nic nenasvadčuje tomu, že je nějak speciálně zvolen - aby z něj vyplynula následující fakta. V tomto směru je zajímavé, že když dosadíme q=1-p (z (*)) do f(p,q), tak dosatneme (což je kvadatický polynom v proměnné p) - a výpočtem se snadno přesvěečíme, že pro diskriminant D tohoto polynomu je hodnota přesně (dle Herovona vzorce) plocha trojúhelníku T.
Otázka je, zda je to pouhá "náhoda" a nebo zda tento polynom má nějaký hlubší vztah k T. (Případně zda lze podobnými polynomy zkoumat "zobecněné trojúhelníky" - simplexy - ve vyšších dimenzích.)
Děkuji za postřehy.
Offline
Stránky: 1