Matematické Fórum

Elisa · 29. 11. 2015 17:24

Dobrý den, jak se prosím narýsují grafy funkcí:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/14227_2911201510112_1.jpg ?
Děkuji

Al1 · 29. 11. 2015 17:29 — Editoval Al1 (29. 11. 2015 17:37)

↑ Elisa:

Zdravím,

stanov si definiční obory a pak odstraň absolutní hodnoty.

Elisa · 29. 11. 2015 17:41 — Editoval Elisa (29. 11. 2015 17:41)

↑ Al1:
g4: Hodnota funkce bude 0, ale nevím, jaký bude definiční obor.

Al1 · 29. 11. 2015 17:49

↑ Elisa:

$|\cos x|\neq -\cos x$ , tedy požaduješ, aby $\cos x>0$

Elisa · 29. 11. 2015 18:39

↑ Al1:
Děkuji a ta druhá podmínka prosím?
$|\cos x|\neq \cos x$

Al1 · 29. 11. 2015 19:15

↑ Elisa:

Uvědom si, co musíš mít v absolutní hodnotě, abys po jejím odstranění měla ten samý výraz

př. $|5|=5$ , v absolutní hodnotě máš číslo kladné.

Elisa · 29. 11. 2015 19:32 — Editoval Elisa (29. 11. 2015 19:32)

Děkuji, tady je řešení, ty červeně označené části nechápu
U g4 je další interval $(\frac{3}{2}\pi ;\frac{5}{2}\pi )$ nebo to jde do nekonečna?
U g6 je Df $(\frac{\pi }{2};\frac{3}{2}\pi )$ , proč se tam pak funkce zvedá?
Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/21724_2911201510113_1.jpg

Al1 · 29. 11. 2015 19:47

↑ Elisa:

pro fci g4:

graf kreslíš pro všechna x, ve kterých je cosx kladný. To jsou intervaly $(-\frac{\pi }{2}+2k\pi ; \frac{\pi }{2}+2k\pi)$

Pro g6:

def. obor $\bigcup_{k\in Z}^{}(\frac{\pi }{2}+2k\pi ; \frac{3\pi }{2}+2k\pi)$

A odstraňuješ $|\sin x|$ pouze v daném definičním oboru

pokud $\sin x\ge 0$ , pak $|\sin x|=\sin x$ a kreslíme $y=\frac{\sin x-\sin x}{2\cos x}=0$ . Toto bude platit v
$\bigcup_{k\in Z}^{}(\frac{\pi }{2}+2k\pi ; \pi+2k\pi\rangle$

pokud $\sin x< 0$ , pak $|\sin x|=-\sin x$ a kreslíme $y=\frac{\sin x+\sin x}{2\cos x}=\text{tg}x$ . Toto bude platit v
$\bigcup_{k\in Z}^{}(\pi+2k\pi;\frac{3\pi }{2}+2k\pi )$