Matematické Fórum

p.r.i.n.cess · 29. 11. 2016 08:09

Dobrý den,

počítám průběh funkce $f(x)=e^{\frac{1}{x}}-x$ . Narazila jsem ale na problém, že nevím, jak vypočítat průsečík s osou x. Vím, že při zjišťování průsečíku s osou x je y nulové, takže: $0=e^{\frac{1}{x}}-x$ . Ale už nevím, jak to x vyjádřit.

Děkuji za pomoc.

Marian · 29. 11. 2016 08:25

Při řešení uvedené transcendentní rovnice není možno vyjádřit její řešení pomocí základních matematických konstant (i když je to dosti relativní).

Pokud jste měli uvedenu ve výuce Lambertovu funkci W(x), potom je možno řešení vyjádřit pomocí této funkce. Pokud nebyla uvedena, je možné alespoň odhadnout řešení (třeba metodou bisekce nebo jinak - opět dle typu VŠ a látce probrané na přednášce) a najít rozumnou numerickou aproximaci reálného kořenu.

p.r.i.n.cess · 29. 11. 2016 21:18

↑ Marian:
Děkuji.

Lambertovu funkci ve skriptech nemáme, takže raději použiji numerickou aproximaci.

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2016 08:09

Průsečíky s osou x

#2 29. 11. 2016 08:25

Re: Průsečíky s osou x

#3 29. 11. 2016 21:18

Re: Průsečíky s osou x

Zápatí