Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Už to počítám dva dny, ani kamoš to nespočítal (má vyšší vzdělání než já :D)
dostala jsem se jen k bodu že a2=10
tudíž a1 + d = 10 = a2 ....ale co dál..netuším
Offline
↑ TAJNaholkA: Geometrická posloupnost b1,b2, ... splňuje , tedy zejména
. Protože b1=a1-5=10-d-5=5-d, b2=a2-4=6, b3=a3=10+d máme pro d kvadrtickou rovnici
(5-d)(10+d)=36
Její řešení jsou d=2 a d=-7, tzn. aritmetická posloupnost 8,10,12 nebo 17,10,3.
Offline
↑ gadgetka:
Zdravím,
komentovat postupy kolegy Kondra by byla z mé strany velké troufalost.
- tak jen přidám nudný standardní postup pro řešení uloh, kde jsou členy aritmetické posloupnosti za sebou a jejich součet:
je vhodnější si zvolit za "vychozí bod" prostřední člen - zde , pak máme:
,
A v součtu se nám d ztratí samo.
Obdobně u geometrických posloupnosti (pokud je v zadání součín člénů).
Také používáme tento vztah:
Nic nového jsem nerekla, jen je to o trochu rychlejisí.
Offline
↑ jelena:
Zdravím, jeleno!
Docházím ke sporu ve tvém tvrzení
______________________________________________________
"A v součtu se nám d ztratí samo." |
______________________________________________________|
Píšeš přeci, že v důsledku součtu člen "d" vypadne, tedy jistě jen tak sám od sebe nezmizí. V matematice se nemůže ztratit nic "samo". Dokonce ani v modulární aritmetice ne, byť platí např.
Offline