Matematické Fórum

Sisinka · 09. 02. 2017 15:47

Ahoj,
chtěla bych poprosit, zda by mi někdo neporadil jak postupovat u tohoto příkladu

$((cos x)^4 - 3 \text{tg}^2 x) / \sin ^2 x$

Za x mám dosadit číslo...

Problém je, že nemůžu přijít na to, jak upravit $\sin ^2$ a $\text{tg}^2$ . Je to nějaký vzorec? Co musím vědět abych ten příklad mohla vypočítat?

Jj · 09. 02. 2017 16:09

↑ Sisinka:

Zdravím.

Pokud se má jen dosadit číslo, tak stačí si uvědomit, že

$\sin^2x = (\sin x)^2, \quad \text{tg}^2x= (\text{tg } x)^2$

Sisinka · 09. 02. 2017 16:46

↑ Jj:

mám dosadit pro x= $\frac{\pi }{4}$ a získat tak hodnotu toho výrazu. Ale nevychází mi to. Ale děkuji Ti za odpověď, možná napíše ještě někdo další, kdo bude vědět jak na to

Jj · 09. 02. 2017 17:12

↑ Sisinka:

Pro x = \frac{\pi }{4}$ vychází hodnota výrazu - 5,5.

Viz Odkaz

Sisinka · 09. 02. 2017 18:26

↑ Jj:

ajaj, asi jsem to špatně zadala do kalkulačky. Ano, přesně tak to má vyjít. Díky moc :)

Cheop · 10. 02. 2017 08:03 — Editoval Cheop (10. 02. 2017 08:04)

↑ Sisinka:
$\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt 2}\\\textrm{tg}\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\\\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt 2}$ a tyto hodnoty dosadit do původního výrazu a výraz dopočítat.

Sisinka · 12. 02. 2017 11:42

↑ Cheop:

ano už mi to vyšlo. Díky moc

Matematické Fórum

#1 09. 02. 2017 15:47

Hodnota výrazu

#2 09. 02. 2017 16:09

Re: Hodnota výrazu

#3 09. 02. 2017 16:46

Re: Hodnota výrazu

#4 09. 02. 2017 17:12

Re: Hodnota výrazu

#5 09. 02. 2017 18:26

Re: Hodnota výrazu

#6 10. 02. 2017 08:03 — Editoval Cheop (10. 02. 2017 08:04)

Re: Hodnota výrazu

#7 12. 02. 2017 11:42

Re: Hodnota výrazu

Zápatí