Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 09. 2017 21:57
Herný automat
Dobrý deň,
chcel by som sa opýtať na zaujímavú úlohu zo štatistiky.
Máme herný automat, ktorý má len 2 tlačidlá A a B. Pravdepodobnosť, že výstup automatu bude A alebo B je rovnaká, čiže P(A)=P(B)=0.5. Jednoducho povedané je to buď jedno alebo druhé. Otázka je: ako sa bude pravdepodobnosť meniť v priebehu hry? Dajme tomu, že automat dá výstup: A-A-A-B-A-B-B-A. Aká bude pravdepodobnosť javu A alebo B. Ak sa nato správne pozerám už by to asi nemalo byť 0.5/0.5 :).
Offline
#2 24. 09. 2017 22:04
- check_drummer
- Příspěvky: 4649
- Reputace: 101
Re: Herný automat
↑ sio:↑ sio:
Ahoj, píšeš, že pravděpodobnost je stejná. Pak je otázka co myslíš tou pravděpodobností - je tím myšlena pravděpodobnost nezávislá na předchozích pokusech? Zpravidla to tak u definic pravděpodobnosti bývá.
Pokud je to tak, tak i pokud padlo B stokrát, mají v dalším kroku A i B stejnou pst.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 24. 09. 2017 22:12
Re: Herný automat
↑ check_drummer:
Mal som na mysli zohľadniť aj predchádzajúce pokusy. Napadá mi Bernoulliho schéma, čo si o tom myslíte Vy?
Offline
#4 25. 09. 2017 06:39
Re: Herný automat
↑ sio:
Pokud si automat nepamatuje historii a nějak na ni nereaguje, bude pravděpodobnost stále 50:50 - nakonec jsi to v zadání sám napsal. Na základě Bernoulliova schématu si pak můžeš předpovídat pravděpodobnost toho, že například padne právě 10x po sobě A, že v příštích 100 tazích padne právě 28x B, a podobně.
Pokud automat nějak na historii reaguje (samozřejmě tak může být udělaný), záleží na tom, jak to konkrétně dělá. Bernoulliovo schéma je ti pak každopádně k ničemu, protože funguje jen pro nezávislé jevy.
Offline