Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
mějme krychli, jejíž každá stěna se skládá ze čtyř (shodných) čtverců. Tyto čtverce jsou voleny tak, že mají jednu ze čtyř barev (řekněme modrá,červená,zelená,žlutá), na každé stěně se vyskytují právě dva čtverce stejné barvy (tj. na každé stěně se vyskytují čtverce dvou barev) a jsou uspořádány jako na šachvnici a každá dvojice barev se vyskytuje na nějaké stěně.
Otázka zní, zda je možno dosáhnout stavu, kdy spolu na žádné hraně této krychle nesousedí stranou dva čtverce stejné barvy.
Offline
Ahoj, treba takhle
Offline
↑ laszky:
Ahoj. Nedodržel jsi pravidlo, že "každá dvojice barev se vyskytuje na nějaké stěně".
Offline
↑ check_drummer:
Jo aha... jasne, takze 4 barvy, tj. barevnych dvojic, takze na kazde stene jedna ;-)
Offline
Premyslel jsem nad nejakym hezkym dukazem, proc to nejde a napadlo me tohle:
Offline
↑ laszky:
Pěkné. taky by to šlo pomocí vlastností stěn se čtverci stejné barvy.
Offline