Matematické Fórum

vanok · 15. 08. 2018 12:32

Pozdravujem,
Je iste zaujimave podiskutovat o rovniciach v geometrii.

Ako by ste doplnili : Rovnica priamky je ...

vanok · 16. 08. 2018 20:52 — Editoval vanok (16. 08. 2018 23:40)

Najprv pripomeniem, ze rovnica je jedna rovnost, ktora obsahuje jednu alebo viacej premennych.
Tiez, ze vyriesit rovnicu, znamena urcit vsetki hodnoty premennej (-nnych) pre ktore rovnica je pravdiva rovnost.

....

V afinnej geometrii, rovnica jednej priamky, vseobecne povedane, umoznuje popisat mnozinu bodov ktore patria do tejto priamky .
Jedna priamka afinnej roviny dimenzie 2 je urcena jej kartezianskou rovnicou.
( zatial navruhujem hovorit len o takejto situacii).
V rovine, mnozina bodov $M(x,y)$ ktora tvori jednu priamku $D$ je charakterizovana rovnicou formy $ax+by+c=0$ kde $a,b,c$ su konstanty a $(a,b) \neq (0,0)$ .
A vtedy $D=\{(x,y) \in \Bbb R^2|ax+by+c=0\}$

na pokracovanie....

vanok · 19. 08. 2018 10:53

Asi tento pojem je dobre znamy.
Tak len pripomeniem, ze rovnica priamky sa moze vyjadrit v roznych formach podla toho co chceme dat do popredia a situacii.
Ako napr.
vo vektorovej forme,
rovnice priamky v parametrickej forme,
rovnica priamky v normalnej forme,
barycentricka rovnica priamky,
rovnica priamky v komplexnej rovine ....
Poznamenam, ze niektore formy rovnice priamky nam umoznuju (elegantne) vidiet niektore vlasnosti priamky.

Niekto by mohol povedat, ze ine formy ako ta ktoru som popisal v ↑ vanok: su zbytocne.
Len jeden priklad, niektore vlasnosti trojuholnika sa velmi elagantne vysetruju vdaka barycentrickym suradniciam.

Kludne napiste vase komentare.

Matematické Fórum

#1 15. 08. 2018 12:32

Rovnica v geometrii

#2 16. 08. 2018 20:52 — Editoval vanok (16. 08. 2018 23:40)

Re: Rovnica v geometrii

#3 19. 08. 2018 10:53

Re: Rovnica v geometrii

Zápatí