Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj. Narazila jsem na úlohu podobnou té z fora.
Co si o ní myslíte? Vyřešíte ji?
Myslím si čísla . Osobě , resp. pošeptám , resp. . Vzájemně ví, že ten druhý dostal součet, resp. součin, jen ne jeho hodnotu. Proběhne konverzace:
P : Neznám tvůj součet.
S : Věděl jsem, že ho nebudeš znát. Je menší než 14.
P : To jsem věděl. Nyní už znám ta čísla.
S : A já už taky.
Urči , .
Offline
↑ Andrejka3:
Ahoj, a jsou c,d přirozená čísla? pokud ano, vědí to osoby P,S dopředu a nebo mohou být c,d obecně třeba racionální / reálná?
Offline
↑ Andrejka3:
Odpověď "už znám ta čísla" znamená, že osoba ví přesně hodnotu c a hodnotu d a nebo zná dvě čísla, která odpovídají hodnotám c,d? Co tím myslím - mohu zaměnit c a d a získám tak další řešení úlohy (pokud nejsou c,d shodná) a na základě odpovědí v úloze nejsem schopen c a d rozeznat. Pokud by třeba hypoteticky bylo c=2,d=3, tak by stejně tak dobře mohlo být i c=3,d=2 a tak vlastně neznám hodnoty c a d - jen znám množinu {c,d}={2,3}. Ještě konkrétněji - řeknu-li, že vím, že c=2, tak po záměně c a d mohu tvrdit, že tomu tak není a že přeci je c=3.
Offline
Znamená druhá dopověď P "To jsem věděl.", že věděl jen to, že součet je menší než 14 a nebo věděl i to, že S věděl, že P nebude znát ten součet? :-) Tj. týká se "To jsem věděl." celé předchozí odpovědi S a nebo jen té časti odpovědi týkající se toho, že součet je menší než 14?
Offline
↑ Andrejka3:
Ještě důležitá otázka - vědí oba hráči, že platí, že c,d>1?
Offline
Čísla to jsou přirozená a vědí i dopředu to, že si myslím přirozená čísla větší než jedna.
zná dvě čísla, která odpovídají hodnotám c,d
Tak se to myslí. Můžeme se omezit třeba na .
Offline
Znamená druhá dopověď P "To jsem věděl.", že věděl jen to, že součet je menší než 14 a nebo věděl i to, že S věděl, že P nebude znát ten součet? :-) Tj. týká se "To jsem věděl." celé předchozí odpovědi S a nebo jen té časti odpovědi týkající se toho, že součet je menší než 14?
Mě by zajímalo, co si myslíš o tom příkladu, kdyby se to týkalo obou vět.
Offline
↑ Andrejka3:
Pak mi to připdá, že taková situace nemůže nastat.
Protože z prvního prohlášení osoby S se P nedozvěděl nic nového - a to nejen o těch číslech, ale ani o znalosti osoby S. A protože se nedozvěděl nic nového, tak nemůže najednou tvrdit, že ta čísla zná, když nejprve tvrdil, že je nezná (dokonce neznal ani jejich součet).
Offline
↑ check_drummer:
Přesně tak.
Pak mě napadlo modifikovat to zadání ve smyslu tvé otázky:
↑ check_drummer: že P odpovídá "to jsem věděl" jen na jednu z dvou vět S.
Varianta 1) odpovídá na to, že věděl, že věděl, že to nebude znát. A tuto jsem řešila.
Varianta 2) odpovídá na to, že věděl, že je součet menší než 14. A to mě, nevím proč, nenapadlo. Ještě se pokusím i tuhle dořešit.
edit: --
Varianta 3) P: Věděl jsem, že když bude součet menší než 14, ty budeš vědět, že já ho nebudu znát.
--
Zajímala by tě některá z těch variant?
Offline
↑ Andrejka3:
Zajímavé mohou být obě, musím to však odložit a jít spát, zamyslím se nad tím zítra nebo v polospánku.
Offline
Podle mě musí být ten součet 11, ale už jdu.
Offline
↑ check_drummer:
Jsem zvědavá, jestli ti to vyjde stejně.
Výsledek varianty 1):
Offline
Pozdravujem.
Aj tu je nieco
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_and_Product_Puzzle P
Offline
Offline
Offline
Offline
↑ laszky:
Jak bys upravil zadání, aby mělo jasně a přesně ten význam, jak jsi ho pochopil? Tady byl hned ze začátku problém s nejednoznačností, takže jsem vděčná za tuhle diskuzi.
Offline
Offline
Děkuju za vaše reakce. Doplnila jsem verzi od ↑ laszky: do shrnutí zadání v ↑ Andrejka3: a napsala výsledky do ↑ Andrejka3:.
Kdybyste tam našli chyby, dejte mi vědět, prosím.
Offline
↑ Andrejka3:
7,4 je ta varianta, o které jsem uvažoval výše o další alternativě. :-)
Offline
↑ check_drummer:
To je dobře, že se už neklube další alternativa.
Nebo to není dobře?
Líbí se mi, že se to dá ztěžovat / zlehčovat změnou toho čísla 14 a obvykle se najde nějaké řešení, někdy i jediné.
Offline
Pozdravujem ↑ Andrejka3:,
Aj toto ta moze zaujat : http://www.qbyte.org/puzzles/p003s.html .
A este https://www.math.uni-bielefeld.de/~sill … um_product .
Offline
Stránky: 1