Matematické Fórum

Ando · 27. 10. 2007 17:27

ahoj, potřeboval bych poradit, respektive napsat postup výpočtu tohoto příkladu. Limitu jsem zatím moc nepobral a tohle by mi určitě pomohlo.

díky

Saturday

$\lim_{x \to \infty}\frac{x + \cos x}{x + \sin x} = \lim_{x \to \infty}\frac{1 - \frac{\sin x}{x}}{1 + \frac{\cos x}{x}} = \lim_{x \to \infty}\frac{1}1 = 1$

1] citatel i jmenovatel vydelime "x"
2] zlomek sin x/x a zlomek cos x/x pro x jdouci do nekonecna je nula, takze mame limitu pro x jdouci do nekoncna z vyrazu 1/1, coz je 1.

Doufam, ze je to srozumitelne :-) kdyztak se ptej.

.:D4W3:. · 10. 01. 2008 18:31

Prosím o radu s touto limitou funkce ve vlastním bodě:
$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}$\frac{sin x}{cos^2 x}-{tg^2 x}$$

Výsledek, který mi nevychází, se rovná 1. Děkuji

Saturday

↑ .:D4W3:.: $\frac{\sin (x)-\sin ^2(x)}{\cos ^2(x)}=\frac{\sin (x) (1-\sin(x))}{1-\sin ^2(x)}$

coz se da pokratit, vidis to v tom?

.:D4W3:. · 10. 01. 2008 19:08

↑ Saturday:
Nemohu si pomoci, ale když pokrátím a dosadím za x, výsledek mi stále vychází 1/2. Příklad je ze sbírky od J.Petákové. Zatím se nestalo, že by byla v klíči chyba a to z této sbírky ve škole počítáme příklady 4. rokem. Možná jsem to spočítal špatně, ale pokud ne, máte ještě nějaký návrh?

Saturday · 10. 01. 2008 19:11

@.:D4W3:. Ano, 1/2 je opravdu spravny vysledek

.:D4W3:. · 10. 01. 2008 19:25

↑ Saturday:
V tom případě je to první chyba v této sbírce o které vím:). Tak Vám tedy děkuji za vaší ochotu.

Saturday · 10. 01. 2008 19:30

↑ .:D4W3:.: Nu, třeba dostaneš slevu na nějakou další sbírku od autorky ;-)

sarca111 · 12. 01. 2008 15:25

Prosím o výpočet limity fce: limx blížící ke 3 z x4-x3-5x2-2x-3/x-3 dekuju

Ginco · 12. 01. 2008 15:37

↑ sarca111:

Zkus dělení mnohočlenů.

sarca111 · 12. 01. 2008 15:50

↑ Ginco: to jsem zkousela ale nevyslo mi to....:-(

Saturday · 12. 01. 2008 15:56

↑ sarca111: x4-x3-5x2-2x-3/x-3 -> dopis tam pls spravne zavorky..

plisna · 12. 01. 2008 15:57 — Editoval plisna (12. 01. 2008 15:58)

kdyz ty polynomy vydelis, tak dostanes $\lim_{x\to 3} x^3+2x^2+x+1 = 49$

Ginco · 12. 01. 2008 15:58 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 15:58)

↑ sarca111:

kolik to má vyjít?Mě vyšlo 49.

sarca111 · 12. 01. 2008 15:58

↑ Saturday: nejsou tam zadne zavorky...

sarca111 · 12. 01. 2008 15:59

↑ Ginco: no 49

Saturday

pokud tam nejsou zadne zavorky, tak co ti brani tam pouze dosadit tu trojku?

EDIT:

x4-x3-5x2-2x-3/x-3 -> tady muzou byt zavorky: (x4-x3-5x2-2x-3)/(x-3) nebo x4-x3-5x2-2x-3/(x-3) atd.. a pokazde to znamena neco jineho.. ty jsi mela zrejme na mysli zlomek s citatelem x4-x3-5x2-2x-3 a jmenovatelem x-3 .. ale napsane to spravne neni

sarca111 · 12. 01. 2008 16:02

Jo skvele uz to mam dekuju...jsem pitomec

sarca111 · 12. 01. 2008 16:13

Mam jeste prosbu : lim x blizici k 1 z x3-3x+2/x4-4x+3

Ginco · 12. 01. 2008 16:18 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:20)

↑ sarca111:

vytkneš si x z jmenovatele i čitatele, pak ti v čitateli zůstane xnadruhou-1 a ve jmenovateli xnatřetí -1, no a to jsou vzorečky se kterými si poradíš.

výsledek je 2/3

sarca111 · 12. 01. 2008 16:21

ma vyjit 1/2

Ginco · 12. 01. 2008 16:33

↑ sarca111:
Tak to nevim, to ti musí poradit někdo chytřejší než jsem já.

sarca111 · 12. 01. 2008 16:33

↑ Ginco: to nevadi diky moc...

Ginco · 12. 01. 2008 16:44 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:45)

↑ sarca111:
Takto jsem to řešil.

jelena · 12. 01. 2008 16:47 — Editoval jelena (12. 01. 2008 17:39)

:-) ne, ze bych byla chytrejsi, tech je tady na foru hodne a daleko vic chytrejsich.

Navrhuji toto - ve vyrazech odectu a prictu 1

(x^3-1-3x+2+1)/(x^4-1-4x+3+1)=[(x^3-1) -3(x-1)]/[(x^4-1-4(x-1)]

je to srozumitelne? Napis, jak to slo

Kolega Saturday ma pravdu, zavorky jsou nutnost :-)

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2007 17:27

limita funkce

#2 28. 10. 2007 02:37 — Editoval Saturday (28. 10. 2007 02:41)

Re: limita funkce

#3 10. 01. 2008 18:31

Re: limita funkce

#4 10. 01. 2008 18:53 — Editoval Saturday (10. 01. 2008 18:53)

Re: limita funkce

#5 10. 01. 2008 19:08

Re: limita funkce

#6 10. 01. 2008 19:11

Re: limita funkce

#7 10. 01. 2008 19:25

Re: limita funkce

#8 10. 01. 2008 19:30

Re: limita funkce

#9 12. 01. 2008 15:25

Re: limita funkce

#10 12. 01. 2008 15:37

Re: limita funkce

#11 12. 01. 2008 15:50

Re: limita funkce

#12 12. 01. 2008 15:56

Re: limita funkce

#13 12. 01. 2008 15:57 — Editoval plisna (12. 01. 2008 15:58)

Re: limita funkce

#14 12. 01. 2008 15:58 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 15:58)

Re: limita funkce

#15 12. 01. 2008 15:58

Re: limita funkce

#16 12. 01. 2008 15:59

Re: limita funkce

#17 12. 01. 2008 16:00 — Editoval Saturday (12. 01. 2008 16:03)

Re: limita funkce

#18 12. 01. 2008 16:02

Re: limita funkce

#19 12. 01. 2008 16:13

Re: limita funkce

#20 12. 01. 2008 16:18 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:20)

Re: limita funkce

#21 12. 01. 2008 16:21

Re: limita funkce

#22 12. 01. 2008 16:33

Re: limita funkce

#23 12. 01. 2008 16:33

Re: limita funkce

#24 12. 01. 2008 16:44 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:45)

Re: limita funkce

#25 12. 01. 2008 16:47 — Editoval jelena (12. 01. 2008 17:39)

Re: limita funkce

Zápatí