Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, nevěděl jsem, kam to dát. Chtěl jsem se zeptat, který z následujících postupů při úpravě výrazu x^(a/b) je korektní a který nikoliv a hlavně proč tomu tak je?
Předem děkuji. :)
Offline
↑ PakoNaKvadrat: Ak vsetky uvedene vyrazy existuju, obe upravy su v poriadku.
Offline
To mi právě nesedí. Viz následující situace. Mějme záporný základ mocniny a lichý exponent, čili:
Rozšiřme si člen 2k-1:
Rozepišme si výraz takto:
A teď nastává ta zajímavá část. Pokud budeme postupovat podle první navržené úpravy, dostaneme:
Ale v případě užití druhé úpravy zjistíme, že:
Offline
Schválně si za x i k dosaďte 1.
Pak podle prvního způsobu úpravy platí:
Ovšem při druhém postupu:
Offline
↑ PakoNaKvadrat:
Tak si přečti ještě jednou
Ak vsetky uvedene vyrazy existuju
Offline
PakoNaKvadrat napsal(a):
... a hlavně proč tomu tak je?
↑ zdenek1: Děkuji ti za velice podrobné vysvětlení, proč nelze výraz tím kterým způsobem upravovat.
Offline
Tak ono na tom vážně není nic moc k podrobnému vysvětlování.
PakoNaKvadrat napsal(a):
Pak podle prvního způsobu úpravy platí:
Ovšem při druhém postupu:
Prostě je chyba, stejně jako třeba a z postupu, který takové kroky obsahuje, pak může vyjít jakýkoli nesmysl. Prostě všechny kroky musejí mít definiční obory takové, aby s daným vstupem mohly fungovat.
Samozřejmě, může se stát, že nějaké takové věci potřebujeme, ale pak jsou zas potřeba limity, komplexní a pod.
Offline
, presnejšie teda asi
obsahuje výraz , ktorý v reálnych číslach nemá zmysel (to jest nie je to číslo, neexistuje).
Miesto irónie radšej bolo treba rozmýšľať, kvôli ktorému výrazu vlado_bb svoj text napísal, nezdá sa ti?
Offline
Díky za odpovědi. Ironie rozhodně nebyla směrována na uživatele vlado_bb. Jinak ano, souhlasím, že výraz má samozřejmě smysl v komplexní rovině, zatímco v reálných číslech nikoliv. Jde mi ovšem spíše obecně o ten postup. Přece platí, že a , ne?
Pomineme-li tedy případ záporného čísla pod sudou odmocninou, proč neplatí rovnost mezi a ?
Offline
↑ PakoNaKvadrat: https://cs.wikipedia.org/wiki/Umoc%C5%8 … Vlastnosti
Podívej se, jaké to má předpoklady.
Offline
PakoNaKvadrat napsal(a):
Pomineme-li tedy případ záporného čísla pod sudou odmocninou, proč neplatí rovnost mezi a ?
To je jako napsat "Pomineme-li že sklo je nevodivé, proč skleněnou tyčku nemůžu použít jako drát k napájení žárovky?"
Prostě to - pod sudou odmocninou je podstata problému.
Offline
↑ Stýv: Díky moc. :) Teď už to dává smysl.
Offline